Bonjour
J'ai un dm de maths a rendre mais je suis bloquée
Voici le sujet :
On considère un cube ABCDEFGH. Le point I est le milieu du segment [EH] et le point J est le milieu de segment [EF].
ABCD est la base du cube
1) Sur la figure 1, faire apparaitre l'intersection des plans (AIJ) et (ABC). Justifiez avec soin cette construction
2) Montrez que les droites (IJ) et (AD) sont coplanaires.
Pour la question 1 je dois trouver une droite étant donné que c'est l'intersection de deux plans. J'ai aussi trouvé que cette passe par A car ce point appartient aux deux plans cependant pour tracer il faut que je trouve un deuxième point. Mais je n'arrive pas a le tracer.
Ensuite pour la question 2 je ne sais vraiment pas comment commencé.
J'espère que vous pourrez m'aider
Merci d'avance
-A
DM géométrie dans l'espace
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Amandine
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SoS-Math(4)
- Messages : 2724
- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: DM géométrie dans l'espace
Bonjour,
Le théorème qu'il faut utiliser ici est : deux plans parallèles coupés par un troisième plan sont coupés suivant 2 droites parallèles.
Tu vas faire apparaitre le point K intersection des droites (IJ) et (FG)
Le point K est dans le plan (AIJ) et aussi dans le plan (BEG).
Ensuite tu traces la droite qui passe par A et parallèle à (IJ)
Puis la droite qui passe par K et parallèle à (AI).
ces deux droites se coupent en T et T doit appartenir à (BC).
la droite (AT) est l'intersection de (ABC) et (AIJ) . Pour la justification tu dois utiliser 2 fois le théorème cité.
2°) sur mon dessin (IJ) et (AD) ne sont pas coplanaires. Comme je n'ai pas ta figure , je me suis peut être trompé.
sosmaths
Le théorème qu'il faut utiliser ici est : deux plans parallèles coupés par un troisième plan sont coupés suivant 2 droites parallèles.
Tu vas faire apparaitre le point K intersection des droites (IJ) et (FG)
Le point K est dans le plan (AIJ) et aussi dans le plan (BEG).
Ensuite tu traces la droite qui passe par A et parallèle à (IJ)
Puis la droite qui passe par K et parallèle à (AI).
ces deux droites se coupent en T et T doit appartenir à (BC).
la droite (AT) est l'intersection de (ABC) et (AIJ) . Pour la justification tu dois utiliser 2 fois le théorème cité.
2°) sur mon dessin (IJ) et (AD) ne sont pas coplanaires. Comme je n'ai pas ta figure , je me suis peut être trompé.
sosmaths
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Amandine
Re: DM géométrie dans l'espace
Merce pour votre aide
J'ai réussi a trouvé l'intersection des plans (AIJ) et (ABC)
Pour la question 2 je m'étais trompé il faut montrer que (IJ) et (AD) ne sont pas coplanaires.
Je crois que pour prouver que deux droites ne sont pas coplanaires il faut montrer quelles ne sont pas dans le même plan cependant je ne sais pas comment procéder.
J'espère que vous pourrez m'aider
Merci d'avance
J'ai réussi a trouvé l'intersection des plans (AIJ) et (ABC)
Pour la question 2 je m'étais trompé il faut montrer que (IJ) et (AD) ne sont pas coplanaires.
Je crois que pour prouver que deux droites ne sont pas coplanaires il faut montrer quelles ne sont pas dans le même plan cependant je ne sais pas comment procéder.
J'espère que vous pourrez m'aider
Merci d'avance
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SoS-Math(11)
- Messages : 2881
- Enregistré le : lun. 9 mars 2009 18:20
Re: DM géométrie dans l'espace
Bonjour Amandine,
Les faces opposées d'un cube sont-elles dans le même plan ?
(IJ) est une droite de (EFG) et (AD) en est une de (ABC), conclus.
Bon courage
Les faces opposées d'un cube sont-elles dans le même plan ?
(IJ) est une droite de (EFG) et (AD) en est une de (ABC), conclus.
Bon courage