Étude de fonction trigonométrique

[Sandraperman]

Bonjour enfaite j'aurais besoin d'une aide s'il vous plait concernant la dérivée ainsi que la dérivée seconde de ce calcul : Sin 2x- sinx

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Pour faire cet exercice, il te suffit de savoir que la dérivée de sin(x) est cos(x) et la dérivée de sin(kx) est ) est k cos(kx) k étant un réel.

sosmaths

[Sandraperman]

La dérivée c'est 2sinxcosx-cosx
Mais j'arrive pas avec la dérivée seconde

[SoS-Math(4)]

Non, ce n'est pas ça, tu n'as pas suivi ce que je t'ai dit.

fais le et la dérivée seconde sera facile à calculer aussi.

sosmaths

[Sandraperman]

Je me suis trompé de fonction c'est plutôt sin²x-sinx

[Sandraperman]

Enfaite je me suis trompé de fonction c'est plutôt sin²x-sinx et la dérivée c'est f´(x) = -2cos(x) sin(x)-cos(x) et la dérivée seconde f´´(x) -2sin(x)²+ sin(x) +2 cos(x)² mais maintenant je ne sais pas comment trouver la période et les racines qui pourrez m'aidez ?

[Sandraperman]

La dérive c'est donc f´(x) = 2 cos(x)sin(x)-cos(x) et la dérivée seconde c'est f´´(x) = -2sin(x)² + sin(x)+ 2 cos(x)² c'est ça ou je suis complètement hors de la plaque?

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

f '(x) est juste, et f "(x) aussi.

Calcule f(x+2pi) pour la période.

De quelles racines parles tu ? celles de f '(x) ?

sois précis dans tes messages, merci.

sosmaths

[Sandraperman]

La période de sin2x-sinx, je n'y arrive aide moi s'il te plait et j'ai pas compri

[SoS-Math(4)]

f(x+2pi)=(sin(x+2pi))²-sin(x+2pi)=(sin(x))²-sin(x)= f(x)

Donc 2pi est une période de f.

sosmaths