Exercice Probabilités

[Shanon]

Bonjour,

Je ne parvient pas à trouver quelles valeurs utiliser pour cet exercice :

Une étude statistique menée lors des entraînements de la saison montre que, sur une série de 5 tirs au but :
Pierre marque 5 buts avec une probabilité de 0.2
Pierre marque 4 buts avec une probabilité de 0.5
Pierre marque 3 buts avec une probabilité de 0.3

Aujourd'hui, Pierre fait 2 séries de 5 tirs au but, le résultat de ces deux séries sont indépendants.
X = valeur aléatoire qui prend pour valeur le nombre total de buts marqués au cours des 2 séries :

a) A l'aide d'un arbre pondéré, déterminer la variable aléatoire X.
b) Déterminer la loi de probabilité de X
c) Calculer l'espérance de X

Veuillez trouver en pièce jointe, l'exercice que j'ai tenté de résoudre mais je trouve mes résultats (et en particulier l’espérance de X) assez étranges ...

[SoS-Math(9)]

Bonjour Shanon,

Ton arbre est juste !

Par contre ta loi est fausse ...
Sur la ligne de X, il faut écrire les valeurs prises par X.
Or X prend pour valeur le nombre total de buts marqués au cours des 2 séries
Par exemple pour l'événement AA, X prend la valeur 10 (10 buts marqués) ; pour l'événement AB, X prend la valeur 9 (9 buts marqués) ; ....

SoSMath.

[Shanon]

Je comprends, merci beaucoup je vais rectifier cela !

[Shanon]

Ci-joint l'exercice corrigé.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Cela me parait correct.
Bonne continuation.

[elise]

Bonjour,
Cela me parait correct.
Bonne continuation.

Comment vous avez trouvé a quoi correspondait les valeurs, d'ou sort le 10, le 9 etc.. ?

[sos-math(27)]

Bonjour Elise,
Il me semble que l'auteur du message était Shanon ?
Je pense que les valeurs 10, 9 , 8 ... correspondent au nombre de tirs réussis sur les deux séries, par contre attention, les probabilités mises dans le tableau 2) ne sont pas correctes : il faut tenir compte des probabilités figurant dans le tableau 1) pour chaque cas particulier de X.
à bientôt