Fonctions affines et linéaires

[Patrick]

Bonjour,

J'ai un devoir maison a finir pour demain et il me reste le dernier exercice à faire que je ne comprends pas très bien.

L'énoncé est le suivant :

ABCD est un trapèze dont nous avons perdu les dimensions...
Le point M appartient au segment [AB]. On pose : AM=x


On définit les fonctions f, g et h telles que :
- f est la fonction qui, à x associe l'aire du triangle AMD.
- g est la fonction qui, à x associe l'aire du triangle DMc.
- h est la fonction qui, à x associe l'aire du triangle CMB.

Les aires sont données en cm² et les longueurs en cm.

Dans le repère ci-contre, on dispose des courbes représentatives des trois fonctions.


a. Retrouver les dimensions du trapèze ABCD, puis le construire en vraie grandeur.
b. Noter (sur le graphique ci-dessous) D(f), D(g) et D(h) les représentations graphiques respectives des fonctions f, g et h (justifier votre réponse).
c. Déterminer, en justifiant, les fonctions f, g et h.
(le trapèze et le graphique sont joints)

Réponse :

J'ai trouvé que f = (AD/2)x (donc une fonction linéaire : sur le graphique c'est donc la droite passant par l'origine);
g = (AD*DC)/2 (g est constante donc la droite passant par 15.)
h est égale à l'aire totale A moins f moins g : h = A-15-(f)x (donc elle décroit).

Ma réponse correspond aux deux dernières questions, mais je ne sais pas comment justifier. Je ne sais pas comment répondre à la première question non plus.

Merci pour votre temps et votre aide

Sincèrement

Patrick

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

La première droite donne une autre information car l'image de 5 est 15.
Donc cela signifie que pour x = 5, l'aire du triangle AMD est 15 donc (5 x AD) / 2 = 15 ou encore 5 x AD = 30.
Bon on peut ainsi trouver AD.

Bon ensuite, la droite parallèle à l'axe des abscisses donne bien en effet l'aire de CDM. Cette aire constante quelle que soit la position de M permet de trouver CD.

Pour la troisième question je vous laisse chercher mais on a encore l'image de 5 qui est 15.

Bon courage, à bientôt.

[AURE]

CA VEUT DIRE QUOI LES ETOILE (*) DANS (AD*DC)

[sos-math(21)]

Bonjour,
sur ce forum, la politesse est de rigueur : un premier message commence par "bonjour" et se termine par "merci".
Je t'invite donc à reformuler ton message.