derivée et sens de variation d'une fonction

[yoyodu28]

bonjour
j'ai un petit exercice a faire mais je ne comprend pas l'énoncé:

1)Etudier les variations sur IR de la fonction trinôme f (x)=3x²-6x+1 par l'étude du signe de la dérivée.
2)Retrouver le résultat précédent en utilisant cette fois le cours sur les trinômes (*variations d'un trinôme*)

[sos-math(21)]

Bonjour,
commence par calculer la dérivée en utilisant les formules suivantes : \(x\mapsto x^2\) se dérive en \(x\mapsto 2x\), \(x\mapsto x\) se dérive en \(x\mapsto 1\) et les constantes se dérivent en 0 donc elle disparaissent.
La fonction dérivée que tu obtiendras est une fonction affine dont tu étudieras le signe et tu en déduiras le sens de variation de la fonction.
Bons calculs

[yoyodu28]

D'accord
donc 3x²-6x+1 se dérive de cette manière :
3x²--> 6x
-6x--> -6
ce qui nous fait
f'(x)=6x-6

[sos-math(21)]

Bonsoir,
C'est cela.
Bonne continuation

[ferdinand]

Bonsoir
J'ai besoin de votre aide pour rediger un exercice
Je veux savoir si on peut calculer la limite d'une fonction constante et aussi si la fonction est derivable en ce nombre
Comme par exemple on a :
\(f^,(x)=\lim_{x\to\2}1=1\)

je vous remercie

[sos-math(21)]

Bonjour,
Une fonction constante a toujours la même limite en tous points, et cette limite est égale à la valeur de la fonction.
Si \(f(x)=a\), alors pour tout réel \(x_0\), \(\lim_{x\to\,x_0}f(x)=a\).
Une fonction constante est dérivable et sa dérivée vaut 0 partout : pour tout \(x\) , \(f'(x)=0\).
Bonne continuation.