Inéquation

[Marc]

Salut ! Dans un DM sur les inéquations on me demande de résoudre des inéquations et de "donner les résultats en utilisant la notation de l'ensemble solution". Ca veut dire quoi ?
Merci :)

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je pense qu'on te demande la solution sous la forme d'un intervalle ou d'une réunion d'intervalles : \(\mathscr{S}=[...; ....]\) ou \(\mathscr{S}=[...; ....]\cup ]....; ...]\).
Je pense se c'est cela mais sans certitude.

[Marc]

D'accord merci :)
J'ai l'inéquation 3/(4x +1) -1 > 0 Comment je fais pour faire un tableau des signes ? Par ce que je ne peu pas factoriser !

[SoS-Math(7)]

Bonjour Marc,

Ton inéquation est-elle \(\frac{3}{4x +1}-1 > 0\) ? Auquel cas, il faut mettre "1" sous forme d'une fraction de dénominateur 4x+1 et ensuite simplifier le premier membre. Tu auras alors deux termes du premier degré pour faire ton tableau de signes.

Bonne continuation.

[Marc]

Donc ca me fait :
3/4x+1 - 1(4x+1)/4x+1 = 3/4x+1 - 4x+1/4x+1 => est ce que c'est deux termes s'annulent ?
Merci

[SoS-Math(25)]

Bonjour Marc,

Les deux termes ne s'annulent pas. En revanche tu as maintenant le même dénominateur donc tu peux soustraire les numérateurs.

Ensuite, tu pourras réaliser un tableau de signes pour déterminer les valeurs de \(~ x\) pour lesquelles la fraction est négative ou positive.


Bon courage !

[Marc]

Merci!!
Donc je fais mon tableau avec 2+4x/4x+1 ?

[SoS-Math(25)]

Oui, mais en corrigeant l'erreur de signe :

\(~ 3 - (4x + 1) = .....\) ?

[Marc]

3-(4x+1)
3-(-4x)-1
2+4x
Je vois pas l'erreur de signe :/

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il y en a une pourtant :
tu écris \(3-(4x+1)=3-(-4x)-1\) : c'est faux, le signe - agit en changeant le signe de chaque terme à l'intérieur des parenthèses : donc \(4x\) devient \({-}4x\) et 1 devient -1: mais quand il agit, il ne faut plus le réécrire, cela ferait double emploi :
\(3-(4x+1)=3-4x-1=2-4x\)
est-ce plus clair ?