fontions logarithme

[jean patrick]

bonjour je suis en terminale dans un lycée de Nice et j'aimerais que l'on m'aide pour cet exerice:
Le but de cet exercice est l’étude d’une fonction définie partiellement par sa repré-sentation graphique ; on considère la fonction f définie sur par :f (x) = ax +bxln(x)−1
Partie A
1. a. Déterminer graphiquement f (1).
b. En déduire a
2. on sait que f(e)= 9e-1 en déduire b.
Dans la suite du problème la fonction f est définie sur ]0 ; +∞[ par :
f (x) = 3x +6xln(x)−1.
Partie B
1. a. On admet que f est dérivable sur ]0 ; +∞[ ; montrer que pour tout x ∈]0 ; +∞[, f (x) = 9+6ln(x).
b. Étudier le signe de fet en déduire les variations de la fonction f sur
l’intervalle ]0 ; +∞[.
3. a. Déterminer l’équation de la tangente D à la courbe C au point d’abscisse 1.

Partie C
On considère la fonction g définie sur ]0 ; +∞[ par :
g(x) = 3x
2
ln(x).
a. On admet que g est dérivable sur ]0 ; +∞[ ; déterminer la dérivée g′ de g.
b. que rerésente la fonction g par rapport à f?
MERCI DE VOTRE AIDE D'AVANCE

[sos-math(21)]

Bonjour,
Qu'as-tu cherché ? Nous ne ferons pas l'exercice à ta place...
Pour la question 1, tu sais que \(f(1)=a\times 1+b\times 1\times \ln(1)-1=a-1\) (car \(\ln(1)=0\)) sachant que tu peux lire f(1) sur le graphique, tu en déduis facilement \(a\).
Même chose pour la 2 : \(f(e)=a\times e+b\times e\times \ln(e)-1=ae+be-1\) (car \(\ln(e)=1\)) et on sait que cela vaut \(9e-1\) : tu pourras en déduire \(b\).
Commence par cela.