Trigonométrie

[Bastien]

Bonjour,
Je n'arrive pas à résoudre cet exercice:
Déterminer la mesure principale de l'angle (u;t) en complétant le tableau suivant
(v;-u) = 33Pi/2 + 2kPi
(u;v) = ?
(v;w) = -185Pi/7 + 2kPi
(v;w) = ?
(t; -w) = 178Pi/6 + 2kPi
(w;t) = ?
(u;t) = ?
Je ne vois pas comment appliquer les formules (v;u) = - (u;v) , (u;-v) = (u;v) + Pi , (-u;-v) = (u;v).
Merci de votre aide

[SoS-Math(25)]

Bonjour Bastien,

Sais-tu comment trouver la mesure principale d'un angle ?.... Sinon c'est pas grave....

Il faut commencer par trouver l'angle (u;v) en utilisant les formules :

Tu sais que (v;-u) = 33Pi/2 + 2kPi .

Que vaut alors (v;u) ? (Regarde tes formules.)

Puis que vaut (u;v) ? (Encore une formule.)

Bon courage !

[Bastien]

Oui, je sais comment trouver la mesure principale d'un angle.
Justement je ne vois pas ce que vaut (v;u)...

[SoS-Math(25)]

La deuxième formule est :

(u;-v) = (u;v) + Pi



Donc, en inversant u et v, (v;-u) = (v;u) + Pi !

[Bastien]

D'accord, et ensuite je fais (v;u) = (v,-u) - Pi ?

[SoS-Math(25)]

Oui ! par exemple !

Ensuite tu utilises la première formule.... (v;u) = - (u;v)

[Bastien]

Donc cela reviendrait à faire :
(u;v) = - [(v,-u) - Pi] ?

[SoS-Math(25)]

Oui.

Essaye d'avancer étape par étape. Cela devrait être plus facile...

[Bastien]

Je trouve (u;v) = Pi/2, est-ce correct?

[SoS-Math(25)]

Cela me semble correct. C'est bien !

[Bastien]

Merci beaucoup pour votre aide. Si j'ai bien compris, je dois maintenant :
-pour (v;w) : calculer la mesure principale
-pour (w;t) : c'est la même procédure que pour (u;v)
Et enfin pour calculer (u;t) : je dois additionner les résultats précédents

[SoS-Math(25)]

Tu as compris.

A bientôt !