puissance

[justine]

bonjour a tous je voudrait savoir si vous pouvez m aider pour mon dm de maths voila les exercice que je ne comprend pas :

2 (puissance -3) x 5 (puissance -3) x 2500 merci


35 x 10 (puissance -3) x 3 x 10( puissance 5)
_____________________________________ merci
21 x 10 (puissance -7)

calcule et donne le résultat en écriture scientifique de: 5 x 10(puissance -3)x 12 x 10(puissance 6)
________________________________________ merci
15 x 10(puissance 2)x 8 x 10(puissance-5)


donne les écriture décimale et scientifique de: 3 x 10 ( puissance 2)x 1.2 x(10(-3))(puissance 4)
__________________________________________ merci
0.2 x 10(puissance-7)

[sos-math(21)]

Bonjour,
Quelle est la consigne exacte de ton exercice ?
Il faut décomposer les nombres et les mettre sous la forme de puissances de mêmes nombres :
par exemple pour le premier : \(2^{-3}\times 5^{-3}\times 2500\)
Comment peut on décomposer \(2500\) ? \(2500=25\times 100=5\times 5\times 25\times 4=5\times 5\times 5\times 5\times 2\times 2=5^{..}\times 2^{..}\)
Ensuite tu arrangeras le calcul en faisant : \(2^{-3}\times 5^{-3}\times 2500=2^{-3}\times 5^{-3}\times 5^{..}\times 2^{...}=2^{-3}\times 2^{...}\times 5^{-3}\times 5^{..}=2^{....}\times 5^{....}\), en utilisant la règle \(a^n\times a^m=a^{m+n}\)
Pour les autres, c'est un peu le même principe, tu auras surement à utiliser la règle pour les quotients de deux puissances d'un même nombre : \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\).
Bons calculs.

[justine]

merci mais je n'ai pas vu la règle que vous avez site a la fin en quoi consiste t elle ?

[justine]

je ne comprend pas votre raisonnement pourrier vous me l expliquer plus simplement en m aidant a faire le début du calcule merci d avance.

[sos-math(21)]

Relis bien le début du message, tout est expliqué et je ne ferai pas mieux.
Pour la suite, tu as bien des fractions n'est-ce pas ?
Dans ce cas, tu seras amenée à diviser des puissances d'un même nombre ; dans ce cas, les puissances "se simplifient" avec la règle \(\frac{a^m}{a^n}=a^{m-n}\), par exemple si tu as
\(\frac{5^8}{5^6}\), alors cela peut s'écrire : \(\frac{5^8}{5^6}=5^{8-6}=5^2\).
Merci de me confirmer que tu as des fractions et la consigne précise de ton exercice.

[justine]

merci tout et clair maintenant oui j ai des fractions dans mon exercice et la consigne est :calcule astucieusement (suivi de la formule que vous connaissez déjà)

[sos-math(21)]

Essaie de faire ces calculs et renvoie un message si tu as des difficultés mais le principe est de faire apparaitre les puissances de mêmes nombres pour pouvoir faire des simplifications.
Bon courage

[justine]

merci grasse a vous j ai fini mon dm il ne me reste plus qu a recopier au propre encore merci sans vous je ni serait pas arriver

[sos-math(21)]

Très bien,
Bonne continuation.