Un point et un cercle

[Dimitri]

Bonjour, dans un exercice, on me demande de dessiner un cercle C de centre O et de rayon 4 cm, un point A tel que OA = 6 cm et les 2 tangentes à C en orange passant par A.
Pourriez-vous me dire si ma construction est juste s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

[SoS-Math(7)]

Bonjour Dimitri,

Ta figure me semble correcte. Ce qui est intéressant dans cet exercice est de savoir comment tu as fait cette construction... Ici, avec seulement ces tracés je ne suis pas en mesure de dire que ta figure est juste...

A bientôt sur sos math.

[Dimitri]

Pour justifier ma construction, il faut que j'utilise le théorème du cercle circonscrit à un triangle rectangle et les propriétés d'une médiatrice ?
Merci d'avance.

[SoS-Math(7)]

Bonjour Dimitri,

La propriété du cercle circonscrit au triangle rectangle devrait suffire... Il faut donner une méthode pour déterminer les deux points M et N du cercle où (AM) est la tangente au cercle en M et (AN) est la tangente au cercle en N.

Bonne continuation.

[Dimitri]

Mais ce que je ne comprends pas, c'est que le point O n'est pas sur le cercle C et donc le triangle OMN ne peut pas être circonscrit au cercle.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Attention, tu te perds dans ta démarche. Reprends ta figure et place les points M et N sur le cercle (points d'intersection de tes tangentes avec le cercle). Avec ton codage tu devrais y voir clair...

Je te laisse réfléchir.

[Dimitri]

Pour faire ma construction :
1) j'ai tracé un cercle C de rayon 4 cm et de centre O.
2) J'ai placé un point A à 6 cm du point O.
3) j'ai placé mon équerre d'une part sur le point A et d'une autre part sur le O de façon à obtenir un angle droit avec le cercle.
4) j'ai ensuite tracé la tangente passant par le point A et touchant le cercle en M.
5) j'ai placé mon équerre d'une part sur le point A et d'une autre part sur le O de façon à obtenir un angle droit avec le cercle.
6) j'ai ensuite tracé la tangente passant par le point A et touchant le cercle en N.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Dimitri,

Ta phrase "j'ai placé mon équerre d'une part sur le point A et d'une autre part sur le O de façon à obtenir un angle droit avec le cercle"
n 'a pas de sens ... qu'est-ce que "un angle droit avec le cercle" ?

Je t'aide un peu :
Après avoir tracé ton cercle, il faut placer le point M sur le cercle puis ... je te laisse terminer.

SoSMath.

[Dimitri]

1) j'ai tracé un cercle C de rayon 4 cm et de centre O.
2) J'ai placé un point A à 6 cm du point O.
3) j'ai placé mon équerre d'une part sur le point A et d'une autre part sur le O de façon à obtenir un angle droit avec les segments [AM] et [MO].
4) j'ai ensuite tracé la tangente passant par le point A et touchant le cercle en M.
5) j'ai placé mon équerre d'une part sur le point A et d'une autre part sur le O de façon à obtenir un angle droit avec les segments [AN] et [NO].
6) j'ai ensuite tracé la tangente passant par le point A et touchant le cercle en N.

[SoS-Math(9)]

Dimitri,
as-tu lu mon message précédent ?
Pourquoi me redonnes-tu le même programme de construction ?

1) j'ai tracé un cercle C de rayon 4 cm et de centre O.
2) je place le point M sur le cercle.
3) ....

A toi de continuer.
SoSMath.

[Dimitri]

Oui j'ai bien lu votre message précédent. Mais il faut expliquer comment placer le point M sur le cercle et je ne sais pas comment faire.

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Dimitri,

Ce qui ne va pas dans ton programme de tracé est que tu ne donnes pas de "méthode" pour placer les points M et N. Une fois ces deux points identifiés, ton problème sera resolu.

Je t'avais demandé de partir de ta figure terminée pour retrouver la démarche (figure codée). Au départ, tu l'as bien dit, tu as les points A et O et le cercle. Que peux-tu voir de particulier sur la figure finale qui pourrait te donner des idées pour la démarche à mettre en place.

Bonne continuation.

[SoS-Math(9)]

Dimitri,

On place n'importe où ce point M ! Ce qui compte c'est la suite ...

Remarque :
Tu aussi faire comme mon collègue te l'a suggéré :

1) je trace le cercle
2) je place le point A
3) ... ici explique comment tracer le point M en utilisant la remarque faite sur le cercle circonscrit à un triangle rectangle.

SoSMath.

[SoS-Math(7)]

Bonsoi,

Mon collègue a lu trop rapidement l'exercice ; le problème est bien de déterminer exactement la position de M et de N sur le cercle. Reprends le message précédent et essaie de trouver un lien entre ces points et les deux points de départ de ton exercice : A et O.

Bon courage !

[Dimitri]

Je suis perdu !

1) j'ai tracé un cercle C de rayon 4 cm et de centre O.
2) J'ai placé un point A à 6 cm du point O.
3) j'ai placé mon équerre d'une part sur le point A et d'une autre part sur le O de façon à obtenir un angle droit avec les segments [AM] et [MO].
4) j'ai ensuite tracé la tangente passant par le point A et touchant le cercle en M.
5) j'ai placé mon équerre d'une part sur le point A et d'une autre part sur le O de façon à obtenir un angle droit avec les segments [AN] et [NO].
6) j'ai ensuite tracé la tangente passant par le point A et touchant le cercle en N.

Ce programme de construction convient-il ?