Dm tangentes

[Ringo]

Bonjour, j'ai commencé un dm sur les tangentes et me retrouve un peu à sec pour une question... Ci joint mon enoncé et ce que j'ai fais jusqu'a présent.

Je n'ai aucune idée de la manière de trouver l'ordonnée de J... Quelqu'un pourrait il m'aider. ?

En vous remiercant d'avance

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ton point J est bien à l'abscisse \(x_J=\frac{a+b}{2}\), c'est la même que I.
Or le point J est sur la parabole donc ces coordonnées vérifient l'équation : \(y_J=x_J^2=\left(\frac{a+b}{2}\right)^2\).
Je te laisse poursuivre....
Bon courage

[Ringo]

Merci enormement ! Effectivement, c'etait enfantin, quel tete en l'air je fais...

Par contre, j'aurais encore besoin de votre aide pour la question suivante, la 7...

Ci joint ce que j'ai fais... Je ne comprends pas, je tombe sur ay-by... Donc si je simplifie mes equations par a et b, je me retrouve avec 0 y !! Et je ne peux pour l'instant pas trouver le coefficient directeur avec cette equation... J'ai tout recommencer plusieurs fois, rien a faire... Pourrez vous me dire ou est ce que je me trompe ? Merci beaucoup !

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il y a plus simple : J est le milieu de \([IK]\) donc \(x_J=\frac{x_I+x_K}{2}\) donc \(x_K+x_I=2x_J\) donc \(x_K=2x_J-x_I=...\)
De même sur les ordonnées, on a \(y_J=\frac{y_I+y_K}{2}\) donc \(y_K+y_I=2y_J\) donc \(y_K=2y_J-y_I=...\)
Je te laisse faire les calculs...

[Ringo]

ah mince, non j'ai fais une faute de frappe, la c'est ma question 8 ; determiner les coefficients directeur de (KA) et (KB) en fonction de a et b... desolee de vous avoir fais perdre du temps pour rien

[sos-math(21)]

On te demande juste les coefficients directeurs, il faut utiliser la formule :
\(m=\frac{y_K-y_A}{x_K-x_A}\) pour la droite (KA).
Même démarche pour (KB).
Bon courage

[Ringo]

Je tombe sur:
ab-a[sup]2[/sup] / a+b/2 - a
2ab/2 - 2a[sup]2[/sup]/2 / a+b - 2a
2ab-2a[sup]2[/sup] / -a + b
2 - 2a

... Je crois que j'ai fais des erreurs... N'est de qu'une impression ?

Merci beaucoup de votre aide !

[sos-math(21)]

Bonjour,
Si on a \(A(a\,;\,a^2)\) et \(K\left(\frac{a+b}{2}\,;\,ab\right)\), as-tu cela ?
alors \(m=\frac{y_K-y_A}{x_K-x_A}=\frac{ab-a^2}{\frac{a+b}{2}-a}\) en multipliant tout par 2, on a \(m=\frac{2ab-2a^2}{a+b-2a}\) je te laisse terminer ce calcul.
Bonne journée

[Ringo]

Oui oui, c'est bien ce que j'ai fais... Mais je voulais m'assure que le resultat 2-2a, que j'ai trouvé à la fin de ce calcul était le bon... Pourriez vous m'en assurez ? Merci

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Je ne confirme pas ce résultat ; tu devrais trouver, sauf erreur, un coefficient directeur de 2a ( pour (KA)) et 2b pour (KB).


Bonne continuation.