vecteurs et coordonnées

[Julen]

Bonjour, je dois faire un DM pour la rentrée et j'ai déjà un problème avec la première question :

on a : A(-6;-5) , B(9;5/2) , C(3;4) et D(19/4 ; 3/4)
I est un point vérifiant : vecteurs IA+4IB = vecteur 0
Déterminer par calcul les coordonnées de I

Merci de m'orienter vers une marche à suivre

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il faut se débrouiller pour que le point inconnu I n'apparaisse plus que dans un vecteur; on utilise la relation de Chasles :
\(\vec{IA}+4\vec{IB}=\vec{0}\) devient \(\vec{IA}+4\vec{IA}+4\vec{AB}=\vec{0}\) donc \(\vec{AI}=\frac{1}{5}\vec{AB}\).
Tu peux calculer les coordonnées de \(\frac{1}{5}\vec{AB}\), puis tu en déduiras celles de I, avec \(\vec{AI}\left(\begin{array}{cc}x_I-x_A\\y_I-y_A\end{array}\right)\).
Bon courage.

[Julien]

Excusez moi mais je ne comprends pas comment trouver "le 1/5" .
J'ai trouvé I mais il me faut cette indications pour la suite de mon devoirs.

Merci.

[sos-math(21)]

\(\vec{IA}+4\vec{IA}=5\vec{IA}\) donc il faudra diviser par 5 pour avoir \(\vec{iA}\) seul.
Bonne continuation

[Julien]

Même problème encore, avec vecJA-10vec=vec0


Je vous remercie encore.

[sos-math(20)]

Utilise la même méthode exactement.
Tu dois aussi t'entraîner à faire seul ce type d'exercice.
Essaie de t'inspirer de ce que tu as fait avec le point I.

Commence quelque chose puis reviens vers nous si tu as des difficultés.

Bon courage

SOS-math