Nombre complewe

[Invité]

Bonjour, voila j'ai été absent pendant pres 1 mois je doit faire un devoir maison (notée) mais je n'est pas les bases pour le realisé je voudrait de l'aide pour cette exo que quelqun le fasse avec moi mais pas a ma place ( c'est comme sa que je vait progressé)

Le plan complexe est rapporté à un repere orthonormal direct (o:u:v)
Soit les point A,B,C affixe respective i, 1+i et -1+i
soit f application qui a tout point M du plan different de A associe le point M' du plan affixe Z' telle que Z'=(iZ+2)/(Z-i)

1-a Determiner les images de B et C par application f que peut on dire de ces point pour l'application f?
1-b Soit M un point affixe Z différent de i et M' son image par f Exprimer Z en fonction de affixe Z' de M' que remarque t'on?

il y a dotre question mais je veut deja faire cela

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Pour trouver l'image de B par f , tu dois remplacer Z par 1+i, dans l'expression de Z'. Ensuite dans les calculs il faut t'arranger pour séparer la partie réelle de la partie imaginaire. La partie réelle est l'abscisse de f(B)=B', et la partie imaginaire , son ordonnée.
Pareil pour la recherche de l'image C' de C.

Envoie moi au moins un des 2 calculs et les 2 résultats.

bon courage

sosmaths

[Invité]

a
pour B z'=((1+i)i+2)/((1+i)-i=i+1
pour c z'=((-1+i)i+2)/((-1+i)-i)=i-1

b
z'z - iz' = iz + 2
z z' - iz = i z' + 2
z (z' - i) = i z' + 2
z=(iz'+2)/(z'-i)

Si z a pour image z' ; alors z' a pour image z

[SoS-Math(4)]

ok, tout est bien.

Tu as remarqué que f(B)=B et f(C)=C ?
On dit que B et C sont des points invariants par f.

Tu peux continuer.

sosmaths