calcul du volume d'un prisme droit ou d'un cylindre de révol

[lauren]

bonjour, j ai un exercice à faire pour lundi.
j y ai travaillé hier mais je ne suis pas sure de mes réponses. je n'ai pas su répondre à d'autres. pourriez-vous m'aider

UN PARALLELEPIPEDE RECTANGLE EST DESSINE. on nous précise que c'est un prisme dont les bases sont les rectangles ABCD et EFGH.
on a AB = 4CM . BC= 3 CM . CG= 2CM
1/a/ calculer le volume de ce parallélépipède. j'ai mis V= 4cm*3cm*2cm= 24 cm^3.
b/- donner la hauteur de ce parallélépipède qui est un prisme dont les bases sont les rectangles ABCD et EFGH. J'ai répondu que la hauteur était de 4 cm (j'hésite avec 2 cm).
- calculer l'aire d'une base. J'ai mis A= (l * L) * h=4*3*2 = 24 cm
- calculer le produit de l'aire d'une base par la hauteur du prisme. j'ai mis = 24 * 4 = 96. que remarque t 'on? je pense que cela revient à quatre fois le volume .
c/ -reprendre la question b/ en considérant que les bases du prisme sont ADHE et BCGF. ?
- reprendre la question b/ avec les bases du prisme ABFE et DCGH. ?
2/ on admet que le volume d'un prisme droit ou d'un cylindre de révolution s'obtiennent également en multipliant l'aire d'une base par la hauteur. pour chacun des solides suivants, calculer l'aire d'une base, en cm^2, puis le volume en cm^3. donner des valeurs approchées au dixième près.
a/ le solide est un prisme de hauteur 5 cm et dont les bases sont des losanges dont les diagonales mesurent 4 cm et 7 cm ?
b/ le solide est un cylindre de révolution de hauteur 8 cm et de rayon 3 cm?

POURRIEZ-VOUS SVP, VOIR SI MES REPONSES SONT CORRECTES ET M AIDER POUR LES AUTRES QUESTIONS
D' AVANCE MERCI BEAUCOUP

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Pour la question 1a, il n'y a pas de souci.

Par contre pour la 1b, il y a plein de problèmes.
Si on prend comme bases ABCD et EFGH, alors la hauteur est CG, donc 2 cm.
De plus l'aire d'une base est l'aire d'un rectangle donc Longueur x largeur.

A vous de revoir tout cela.

[lauren]

merci.
donc, 1/b/- l'aire d'une base étant égale à celle d'un rectangle soit L*l= 4*3=12 cm. est-ce exacte ?
-le produit de l'aire d'une base par la hauteur = 12*2 = 24. est-ce correct ?
1/c/ base est ADHE ET BCGF: - hauteur de ce parallélépipède = 4 cm
- aire = 3*2 = 6
- produit de l'aire par la hauteur = 6*4 = 24
base est ABFE et DCGH: - hauteur = 3cm
- aire = L*l = 4*3 = 12
- produit de l'aire d'une base par la hauteur = 12*3 = 36
2/a/ solide est un prisme de hauteur 5cm. les bases sont losanges de diagonales qui mesurent 4 cm et 7 cm . là je n'arrive à rien trouver!
- aire d'une base en cm^2 =
- volume d'une base en cm^3 =
b/ solide est un cylindre de révolution de hauteur 8cm et de rayon 3 cm. réponse au dixième
- aire= \([tex]\)\pi[/tex * rayon^2 = 3.14 * 9 = 28.26 cm^2 = 28.3 cm^2
- volume= aire d'une base * hauteur = 28.26 * 8 = 226.08 cm^3= 226.1 cm^3
pourriez vous voir si mes réponses sont correctes et me guider pour celles où je n'ai rien trouvé
d'avance merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je n'arrive pas à visualiser pour la question 1.
Pour la question 2, c'est bon pour le cylindre. Pour le prisme à base de losange : regarde bien comment fait un losange : si tu redécoupes selon les diagonales, en quatre triangles rectangles, et que tu les ré-assembles sous forme d'un rectangle alors les dimensions de celui-ci correspondent à ...
Je te laisse conclure.
Bon calcul.

[lauren]

POUR LE solide qui est un prisme de hauteur 5cm. les bases sont losanges de diagonales qui mesurent 4 cm et 7 cm
L'aire du rectangle ABCD serait AB* BC soit 7 cm* 2 cm = 14 cm^2. correct?
Le volume d'une base serait aire de la base * hauteur soit 14 * 5 = 70cm^3. est-ce juste svp?

[sos-math(13)]

C'est bon.

[lauren]

merci

[sos-math(13)]

à bientôt sur sos-math.