modules

[jean-baptiste]

Bonjour , je cherche a calculer les modules des nombres complexes de (3-2i)^4 et 1+i/1-i.
Merci de vôtre aide .

[sos-math(20)]

Bonsoir,

Calcule les module de 3-2i, de1+i et de 1-i puis utilise les propriétés des modules.

Bon courage.

SOS-math

[jean-baptiste]

Mais ça change rien que 3-2i soit a la puissance 4 ?

[jean-baptiste]

Mais ça change rien que 3-2i soit a la puissance 4 ?
j'ai trouvé pour 1+i et 1-i racine 2 pour le module

[sos-math(20)]

Bien sûr que si, je t'ai parlé d'utiliser une propriété des modules : cette propriété porte sur module et puissance.
Commence par bien apprendre ton cours et par regarder les exemples dans ton livre avant d'aborder les exercices.

Bon courage

SOS-math

[sos-math(20)]

Tu devras aussi utiliser une propriété portant sur le module d'un quotient.

[jean-baptiste]

je suis un peu bloqué pour le module de 1+i/1-i , j'ai calculé les modules de 1+i et 1-i pour 1+i je trouve racine2 et 1-i je trouve racine2 . après je dois faire la même chose pour 3-2i/2-3i , j'ai fais la même méthode et je trouve racine de 13 pour les modules . Je trouva ça bizarre.

[sos-math(21)]

On est bien d'accord :
\(|1+i|=|1-i|=\sqrt{2}\) et \(|3-2i|=|2-3i|=\sqrt{2^2+3^2}=\sqrt{13}\)
Il faut ensuite faire les quotients de ces modules et élever à la puissance demandée pour le deuxième.
Bons calculs.

[jean-baptiste]

je comprend pas , j'ai fais par exemple pour 1+i/1-i , |1+i|/|1-i et |1+i|=|1-i| racine2 , qui revient a |1+i|/|1-i|= racine2/racine2 = 1 .

[SoS-Math(25)]

Bonsoir Jean-Baptiste,

Tu as raison pour \(~ \dfrac {1+i}{1-i}\)...

Il reste à utiliser pour le premier la propriété des modules de puissances.

Tu y es presque !

[jean-baptiste]

je vois pas du tout

[SoS-Math(25)]

\(~ (3-2i)^4 = (3-2i)\times (3-2i)\times.....\)

Ensuite, tu utilises la propriété de multication des modules...

A bientôt !