Section plane

[Vincent]

Bonjour, pourriez-vous m'aider à trouver la section plane de ce cube par le plan (IJK) s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Bonjour,
Il faut que tu trouves les points communs aux différents plans afin de construire l'intersection de chacun avec (IJK).
Tu sais déjà que l'intersection d'un plan avec un autre est une droite donc dès que l'on a deux points d'intersection, on a la droite est c'est terminé.
Par exemple, ta droite (IJ) fait partie du plan (IJK). Si tu la prolonges elle va couper l'arête (EF) (qu'il faut prolonger) : c'est une vraie intersection car ces deux droites sont dans le même plan (EFGH) donc il n'y a pas d'"arnaque" due à la perspective.
Ce point d'intersection que tu peux appeler L est un point du plan (IJK) et du plan de face (ABFE) : il appartient à l'intersection de (IJK) et de (ABFE).
Or dans cette face, il y a aussi le point K qui appartient à (IJK) : donc en traçant la droite (LK) tu traces l'intersection du plan (IJK) avec le plan de face (ABFE).
Je te laisse faire la même chose avec le plan de côté (BCGF).
Bon tracé

[Vincent]

La droite (LK) ?

[Vincent]

Merci, donc la section a 4 côtés ?
Ne prenez pas compte du dernier message que j'ai envoyé.

[sos-math(21)]

Ton plan rencontre plusieurs faces de ton cube : à toi de te déplacer de face en face en utilisant les arêtes communes à chaque faces, avec la technique employée pour le point L.
Tu dois voir plusieurs droites d'intersections.
Bon courage

[Vincent]

Voici mes droites d'intersection.

[sos-math(21)]

Je te renvoie ton tracé avec quelques compléments :

J'ai commencé à tracer la section en violet.
Il te reste à tracer la section sur la face (BCGF) : c'est facile, tu as déjà P et N.
La droite de section que tu vas tracer va rencontrer les arêtes (GC) et (BG) ce qui te permettra de trouver les sections avec la face de derrière et la face du bas.
A toi de terminer.

[Vincent]

J'ai tracé la section plane en violet. Est-ce bien la section plane du cube ABCDEFGH par le plan (IJK) s'il vous plaît ?
Merci d'avance.

[sos-math(21)]

Il te manque des tracés sur les faces latérales gauches (fait en pointillés dans mon fichier), sur la face du bas et celle de derrière :
la section ne dépasse pas des faces du cube et il doit y avoir six segments portés par les six faces : un segment par face, en pointillés si celles-ci sont cachées.
Je te laisse terminer.

[Vincent]

J'ai tracé la section plane en noir. Est-elle juste ?
http://imagizer.imageshack.us/v2/800x60 ... 8/1he8.png
Merci d'avance.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Vincent,

Cela me semble juste.

Bonne continuation

[Vincent]

Merci beaucoup