Résolution d'equations

[Karris II]

Bonsoir j'aurais besoin de votre aide pour mes résolutions d'équation merci de votre aide :

A)\((x+3)^2=(x+1)(x+3)\)
\(<=>(x+3)^2-[(x+1)(x+3)]=0\)
\(<=> (x+3)(x+3) - (x+1)(x+3)\)
ensuite arrivé ici je bloque

B) \(x^2+5=0\)
\(<=>x^2=-5\)
Impossible car une racine ne porte jamais sur un nombre négatif : s = (O barré) "ensemble vide"

C) \(\frac{4}{2-x}=\frac{3}{5}\)
Valeurs interdites :
\(<=>2-x=0\)
\(<=>x=2\)

\(<=>\frac{4*5}{(2-x)*5}-\frac{3(2-x)}{5(2-x)}=0\)

\(<=>\frac{20}{10-5x}- \frac{6-3x}{10-5x}=0\)

\(<=>20-6-3x=0\)

\(<=>14-3x=0\)

\(<=>-3x=-14\)

\(<=>x=\frac{14}{3}\)

\(s={(\frac{14}{3})}\)
Merci de bien vouloir me corriger svp s'il y se trouve des erreurs :)

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Pour la première équation, il suffit de factoriser par (x+3).
Ce qui conduit à résoudre une équation produit.

Pour la deuxième équation: pas de problème.

Pour la troisième équation, attention il y a une erreur; on doit trouver \(20-(6-3x)=0\) soit \(20-6+3x=0\)

Bon courage.

[Invité]

Bonjour,

Pour la première équation, il suffit de factoriser par (x+3).
Ce qui conduit à résoudre une équation produit.

Pour la deuxième équation: pas de problème.

Pour la troisième équation, attention il y a une erreur; on doit trouver \(20-(6-3x)=0\) soit \(20-6+3x=0\)

Bon courage.

donc: 3) \(20-6+3x=0\)

\(<=> 3x = -14\)

\(<=> x= \frac{-14}{3}\)

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Cela me parait correct pour la troisième.
Il te reste la première.
Bon courage

[Karris II]

Bonsoir,
Cela me parait correct pour la troisième.
Il te reste la première.
Bon courage

je n'y arrive pas il doit y avoir un problème :
\((x+3)^2=(x+1)(x+3)\)
\(<=>(x+3)^2-[(x+1)(x+3)]=0\)
\(<=> (x+3)(x+3) - (x+1)(x+3)=0\)
\(<=> (x+3)[(x+3)-(x+1)(x+3)]=0\)
\(<=>(x+3)(x+3-x^2-4x-3)=0\)
\(<=>(x+3)(-x^2-3x)=0\)

\(<=>x=-3\)

ou <=> -x² - 3x = 0
arrivé ici je bloque

[sos-math(21)]

Je te cite et te corrige :

je n'y arrive pas il doit y avoir un problème :
\((x+3)^2=(x+1)(x+3)\)
\(<=>(x+3)^2-[(x+1)(x+3)]=0\)
\(<=> (x+3)(x+3) - (x+1)(x+3)=0\) jusqu'ici tout va bien
\(<=> (x+3)[(x+3)-(x+1)(x+3)]=0\) : ici, quand tu factorises, le (x+3) doit être réécrit une seule fois à l'extérieur des parenthèses :
\((x+3)[(x+3)-(x+1)]=0\) il te reste ensuite à réduire la deuxième parenthèse et à résoudre comme au collège : c'est une équation produit-nul.
....
arrivé ici je bloque : c'est normal !

Bons calculs.

[Invité]

Je te cite et te corrige :

je n'y arrive pas il doit y avoir un problème :
\((x+3)^2=(x+1)(x+3)\)
\(<=>(x+3)^2-[(x+1)(x+3)]=0\)
\(<=> (x+3)(x+3) - (x+1)(x+3)=0\) jusqu'ici tout va bien
\(<=> (x+3)[(x+3)-(x+1)(x+3)]=0\) : ici, quand tu factorises, le (x+3) doit être réécrit une seule fois à l'extérieur des parenthèses :
\((x+3)[(x+3)-(x+1)]=0\) il te reste ensuite à réduire la deuxième parenthèse et à résoudre comme au collège : c'est une équation produit-nul.
....
arrivé ici je bloque : c'est normal !

Bons calculs.

Alors voila
\((x+3)^2=(x+1)(x+3)\)
\(<=>(x+3)^2-[(x+1)(x+3)]=0\)
\(<=> (x+3)(x+3) - (x+1)(x+3)=0\)
\(<=> (x+3)[(x+3)-(x+1)]=0\)
\(<=> (x+3)(2)\)

\(<=> x+3=0\)
\(<=> x=-3\)

ou

\(<=>\) 2=0 impossible

\(s=(-3)\)

[sos-math(21)]

C'est cela. C'est du bon travail,
Bonne continuation.