Résoudre des équations

[Visiteur]

Bonsoir, j'ai des equations a résoudre et j'aimerai avoir un peu d'aide svp
C) \((x+1)(2x-5)(3x+1)=0\)
je ne sais pas comment faire pour la résoudre

D) \(25x^2-10x+1= (5x-1)(2x+3)\)
\(<=>(5x-1)^2-(5x-1)(2x+3)\)
je n'arrive pas à continuer

E) \(x^3+8x^2+16x=0\)
\(<=>x(x^2+8x+16)=0\)
\(<=>x(x+4)^2=0\)

\(x=0\)

ou

\((x+4)^2=0\)
\(<=>x+4=0\)
\(x= -4\)

s=(0;-4)

G) \(\frac{x+5}{x+1}=\frac{x-1}{x-5}\)
Vi: x=-1 et x=5

\(<=> \frac{(x^2-5x+5x-25)-(x^2+x-x-1)}{x^2-5x+x-5}=0\)

\(<=> \frac{x^2-25-x^2+1}{x^2-4x-5}=0\)

\(<=> \frac{-24}{x^2-5x+x-5}=0\)
je ne sais pas ce qu'il faut faire après cela

Merci d'avance

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Pour la première, c'est une équation produit nul (avec 3 facteurs) : un produit de facteurs vaut 0 quand l'un au moins vaut 0 : cela te fait trois petites équations à résoudre.
Pour la seconde, tu as reconnu l'identité remarquable, c'est bien. Il faut ensuite mettre (5x-1) en facteurs et tu retomberas encore sur une équation produit-nul.
Pour la suivante c'est bien.
Pour la dernière, tes calculs sont corrects, tu te retrouves avec \(\frac{-24}{(x+1)(x-5)}=0\).
A quel moment une fraction (un quotient) est égal à 0 ? Lorsque son numérateur vaut 0 !
Est-ce possible ici ?
Je te laisse conclure, tu as déjà fait du bon travail.
Bonne "finition".

[Invité]

Bonsoir,
Pour la première, c'est une équation produit nul (avec 3 facteurs) : un produit de facteurs vaut 0 quand l'un au moins vaut 0 : cela te fait trois petites équations à résoudre.
Pour la seconde, tu as reconnu l'identité remarquable, c'est bien. Il faut ensuite mettre (5x-1) en facteurs et tu retomberas encore sur une équation produit-nul.
Pour la suivante c'est bien.
Pour la dernière, tes calculs sont corrects, tu te retrouves avec \(\frac{-24}{(x+1)(x-5)}=0\).
A quel moment une fraction (un quotient) est égal à 0 ? Lorsque son numérateur vaut 0 !
Est-ce possible ici ?
Je te laisse conclure, tu as déjà fait du bon travail.
Bonne "finition".

Donc,
C) \((x+1)(2x-5)(3x+1)=0\)

\(<=>x+1=0\)
\(<=>x=-1\)

ou

\(<=>2x-5=0\)
\(<=>2x=5\)
\(<=>x=\frac{5}{2}\)

ou

\(<=>3x+1=0\)
\(<=>3x=-1\)
\(<=>x=\frac{-1}{3}\)

\(s=(-1; \frac{5}{2}; -\frac{1}{3})\)

D) \(25x^2-10x+1= (5x-1)(2x+3)\)
\(<=>(5x-1)^2-(5x-1)(2x+3)=0\)
\(<=> (5x-1)(5x-1-2x-3)=0\)
\(<=> (5x-1)(3x-4)=0\)

\(<=>5x-1=0\)
\(<=>5x=1\)
\(<=>x=\frac{1}{5}\)

ou

\(<=>3x-4=0\)
\(<=>3x=4\)
\(<=>x=\frac{4}{3}\)

\(s=(\frac{1}{5} ; \frac{4}{3} )\)

G) la dernière
\(\frac{-24}{(x+1)(x-5)}=0\)
\(<=> -24=0\)

s = (O barré) "ensemble vide"

[sos-math(21)]

Impeccable !
Tu as bien travaillé.
Bonne continuation

[Visiteur]

Impeccable !
Tu as bien travaillé.
Bonne continuation

merci c'est gentil,
a bientôt SOS