2 petits calculs:Systèmes à 2 inconnues

[FeuFolet]

Bonjour j'ai 2 systèmes à résoudre et j'aimerai savoir si mes calculs sont corrects,
1/
S1: 4x-y=3
2x-(1/2)y=3/2


<=> y=4x+3
(-1/2)y=3/2-2x


<=> y=4x+3
y=4x+3

Comme les 2 équations sont égales alors elles sont confondues et alors possèdent une infinité de solutions.


2/

S2: 2x+5y=-3
x+7y=-15


<=> y=(-2/3)x-3/5
y= -x/7-15/7


<=> x=-15-7y
-2*15-2*7y+5y= -3


<=> x=-15-7y
-30-9y=3

<=> x=-15-7y
-9y=27


<=> x=15-7*(-3)
y= -3


<=> x=6
y=-3

S={6;-3}

Merci beaucoup!!

[sos-math(22)]

Bonsoir,
Pour le premier système le raisonnement est correct, mais attention, c'est y=4x-3 (dans les deux cas).
Pour le second système, tes calculs sont corrects, avec quelques étourderies :
Attention, au départ, y=(-2/5)x-3/5
Plus bas, -30-9y=-3
Bonne continuation.

[FeuFolet]

merci!!!

J'ai une question c'est que dans cet exercice la professeur nous a demandé de résoudre ce système graphiquement en expliquant toutes les étapes mais je ne sais pas comment procéder pour le résoudre graphiquement.

[FeuFolet]

faut-il que je fasse un graphique??

[sos-math(21)]

Bonjour,
Pour le deuxième système qui est \(\left\lbrace\begin{array}{rcl} 2x+5y&=&-3\\x+7y&=&-15\end{array}\right.\)
Il faut que tu transformes tes deux équations pour qu'elles soient de la forme :
\(\left\lbrace\begin{array}{rcl} y&=&....x+....\\y&=&...x+....\end{array}\right.\)
Cela te donnera deux équations de droites que tu pourras alors tracer dans un graphique.
Le point d'intersection de ces deux droites devra alors être \((6\,;\,-3)\), solutions de ton système.
Bon tracé