derivable

[FuRiouS_JiRaYs]

Bonjours, j'ai plusieurs exercices portant sur les dérivables et sur leur fonction dérivé.
j'aimerais avoir de l'aide.
merci

voici les expressions:

f:x-->(-x+3)(1-racine de x)
f:x-->((3racine de x)+1)²
f:x-->((5racine de x)-4)*1/x
f:x-->((-2/x)+1)(x² +3)
f:x-->((5racine de x)-1)(x² +1)racine de x

j'ai commencé mais je bloque
j'ai encore 4 exercice a faire mais après celui ci je devrais y arrivé

[sos-math(21)]

Bonjour,
Que te demande-t-on exactement ?
De montrer que les fonctions sont dérivables ? De calculer leurs dérivées ? Les deux ?
Précise cela afin que notre réponse soit adaptée.
A bientôt

[FuRiouS_JiRaYs]

Les 2

Cordialement

[FuRiouS_JiRaYs]

Enfin mon exo me dit de donner l ensemble de derivabilité de la fonction F et de determiner sa dérivée

[sos-math(21)]

C'est un peu différent...
On regarde la première par exemple :

f:x-->(-x+3)(1-racine de x)

le seul problème est la racine carrée : \(x\mapsto \sqrt{x}\) est définie sur l'intervalle \([0\,;\,+\infty[\) mais dérivable sur \(]0\,;\,+\infty[\) (il y a un problème en 0).
donc ton domaine de dérivabilité est \(]0\,;\,+\infty[\).
Pour le calcul de la dérivée, il faut reconnaitre un produit \(u\times v\), avec \(u(x)=-x+3\) et \(v(x)=1-sqrt{x}\).
On utilise alors la formule de dérivée d'un produit : \((u\times v)'=u'\times v+u\times v'\)
Je te laisse faire. Pour les autres, c'est un peu pareil, il faut retrouver une formule de dérivation adaptée.
Bons calculs

[FuRiouS_JiRaYs]

Merci je vais essayer de me débrouiller
Cordiallement

[SoS-Math(9)]

Bon courage et à bientôt.

SoSMath.