DM Développer-Factoriser

[Amélie]

Voici le 2eme exercice de mon DM qui me pose problème également :

[sos-math(21)]

Bonsoir,
Ce sont des développements et des réductions d'expressions avec des identités remarquables.
On rappelle les règles :

Et les identités remarquables :
\((a-b)^2=a^2-2\times a\times b+b^2\)
Attention aussi aux signes - qui précédent des parenthèses : ils changent les signes des expressions à l'intérieur des parenthèses.
Voilà pour le rappel, à toi de faire le reste.

[Amélie]

Donc pour le a) ça serait ça ?
Et pour le b) je n'y arrive pas dutous, j'ai beaucoup de difficultés à factoriser ...

[sos-math(21)]

Pour le A, c'est presque bon, les termes en \(x^2\) s'annulent : \(x^2-x^2.\)
Il te reste donc \(3x\).
Pour le B, même erreur, les termes en \(x^2\) s'annulent :\(x^2-x^2.\)
Pour le B, attention à ton écriture : les parenthèses collées peuvent faire penser à un produit.
Comme tu as développée et "fait agir" les signes - sur les parenthèses, toutes les parenthèses doivent avoir disparu.
Reprends cela, mais l'ensemble est encourageant.

[Amélie]

D'accord merci, j'ai corrigé mes erreurs.
Pour le 2), je ne me souviens plus comment faire pour "exprimer en fonction de x"...

[SoS-Math(9)]

Bonsoir Amélie,

"exprimer A en fonction de x" signifie "trouver une expression de A où il y a des x" ...
Par exemple A =3x²+x-1 ou A = \(\frac{x+1}{x^2}\).

Pour la question 2a) , il simplement donner l'aire d'un rectangle en fonction de x ...

SoSMath.

[Amélie]

Bonjour, j'ai essayé d'exprimer l'air en fonction de x :

[SoS-Math(9)]

Bonjour Amélie,

C'est bien !

SoSMath.

[Amélie]

D'accord !
Pour le b) et le c) je ne vois pas comment il faut que je procède par contre ...

[sos-math(13)]

Bonjour,

tu as calculé A1 et A2.
Il te suffit d'écrire l'équation A1=A2 en remplaçant A1 et A2 par ce que tu as trouvé. Et c'est pareil pour la c).

Après, il reste à résoudre les équations.

Bon courage.

[Amélie]

Bonjour,
voici le ma réponse pour le b) et le c) :

*A1=A2
3x = 30 - 3x
3x + 3x = 30
6x = 30
x= 30/6
x= 5.
La solution de l'équation est 5.

*A1=3A2
3x = 3(30-3x)
3x = 90 - 9x
3x + 9x = 90
12x = 90
x= 90/12
x= 7,5.
La solution de l'équation est 7,5.

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Les résolutions de ces deux équations sont correctes.

A bientôt.