dérivation et tbl de signe

[<3boubou<3]

Bonsoir alors voila j'ai 4 fonctions que je dois dériver et ensuite je dois leur faire un tableau et calculer les limites mais j'ai du mal à faire la deuxième partie de la question c'est à dire (tbl de signe et limite):

Voila les 4 fonctions et leur dérivée que j'ai réussie à calculer:

f(x)= (5-2x)^4
f'(x)= -8(5-2x)^3

g(x)= 1/(3x²-12)^3
g'(x)= -18x/(3x²-12)^4

h(x)=\(sqrt{\frac{2x+4}{3-x}}\)

h'(x)=\(\frac{2(3-x)-(2x+4)*(-1)}{(3-x)^2}\)

i(x)= tan (3x)

i'(x)= \(\frac{3}{cos^2(3x)}\)

Mais j'ai trop de mal avec les tableaux de variations ce serait gentil de m'aider, merci ;)

[SoS-Math(9)]

Bonsoir,

Pour obtenir les variations de f, il faut étudier le signe de sa dérivée f '(x).

SoSMath.

[Invité]

Bonsoir,

Pour obtenir les variations de f, il faut étudier le signe de sa dérivée f '(x).

SoSMath.

oui ça je sais mais...
f(x)= (5-2x)^4
f'(x)= -8(5-2x)^3
je dois faire le signe de (5-2x)^3 ou dire directement f'(x) négatif donc f est décroissante??

[SoS-Math(9)]

Bonsoir,

Il faut justifier le signe de f '(x) ...
et ici f '(x) n'est pas toujours négatif !

f'(x) = -8(5-2x)^3 = -8(5-2x)(5-2x)^2

Donc f'(x) > 0 <=> -8(5-2x)^3 > 0 <=> -8(5-2x)(5-2x)²

On fait alors un tableau de signe avec chaque facteur (-8 ; (5-2x) et (5-2x)²)
et sur la dernière ligne on donne le signe de f '(x) en utilisant la règle des signes :

Tableau_signes.PNG (5.41 Kio) Vu 2762 fois

SoSMath.

[<3boubou<3]

ah ok je viens de comprendre j'avais penser à décomposé le (5-2x)^3!!! merci

Ensuite pour h'(x) j'ai commencé
donc je sais que h'(x)= 2/(3-x)²

le signe de 2 est + +
le signe de (3-x)² est + +
donc le signe de 2/(3-x)² est + +
Sur les intervalles ]-inf;3[ et ]3;+inf[

C'est ça??

[<3boubou<3]

j'ai envoyé un message tout à l'heure mais il ne s'est toujours pas affiché c'est normal??

[<3boubou<3]

je ne comprends pas pourquoi j'ai des messages qui ne s'affiche? Je les ai envoyé il y a peu près 2 heures de là. Il s'affiche peut être chez vous mais pas chez moi ? C'est normal? :(

[sos-math(13)]

Un peu de patience...
Je rappelle que les messages n'apparaissent que quand ils ont été lus.
Or ce n'est pas notre métier de répondre à vos messages : nous sommes des enseignants et avons des élèves en classe, donc des copies à corriger etc...

Rajouter des messages pour savoir où on en est ne fait que nous ralentir.

Ta réponse, sinon, est correcte, oui.

[<3boubou<3]

ah je suis vraiment navrée je ne savais que ça marchait comme ça parce que je ne les voyais s'afficher alors je me disais que c'est peut être un problème. De plus je ne savais que vous êtes des enseignants je pensais que vous étiez des personnes qui font du bénévolat de soutien via internet ;)

Merci beaucoup c'est très sympa de votre part de prendre du temps pour nous, en plus de vos élèves.

Sinon, pour la dernière c'est bon je l'ai réussite merci!!!

[sos-math(13)]

Parfait, à bientôt sur sos-math.

[<3boubou<3]

Merci c'est gentil au revoir et bonne nuit!!

A bientôt ;)