DM équations 2nd degré

[Pauline]

Bonjour,

J'ai l'ex suivant à rendre en DM: L'entier m est tel que 1<=m<=1000. Quelle la probabilité de choisir m de façon que l'équation: 6x²-5mx+m²=0 n'ait aucune racine entière?

J'ai calculé le discriminant qui est égale à m² et ensuite je ne sais pas comment calculer la probabilité. Merci par avance.

[SoS-Math(9)]

Bonjour Pauline,

En supposant tous les tirages de m comme équiprobables, alors le probabilité est :
\(p=\frac{nombre\ de\ cas\ favorable\ a\ la\ realisation\ de\ l'evenement}{nombre\ de\ tirage\ possible}\)

SoSMath.

[Pauline]

Merci je connais la formule des probas mais pour que l equation n ait pas de racine il faut que le discriminant soit negatif et comme il est egal à m au carré je trouve que la probabilité est égale à 0? Je voudrais connaitre la réponse pour la probabilité. Merci par avance

[SoS-Math(25)]

Bonjour Pauline,

Quelle la probabilité de choisir m de façon que l'équation: 6x²-5mx+m²=0 n'ait aucune racine entière?

Il ne s'agit pas seulement que le discriminant soit négatif, il faut que les racines (\(x_1\) et \(x_2\)) ne soient pas des nombres entiers.

Bon courage !

[SoS-Math(25)]

La réponse est à peu près \(5/6\) mais sans explications cela ne vaut pas grand chose.

Bon courage !

[SoS-Math(9)]

Bonjour Pauline,

Ici il faut dénombrer le nombre de racines qui ne sont pas des entiers ...
Quelles racines as-tu trouvé ?

SoSMath.