Bonjour !
Ma question n'a pas vraiment de rapport avec une notion du programme, enfin je ne crois pas. Dans un exercice de spé, on me pose cette question :
"Soit x un réel distinct de (-1).
Calculer la somme S = 1 - x + x² - x³ + ... + [(-1)^(p-1)]*[x^(p-1)]"
D'après ce que j'ai fait précédemment dans l'exercice, p est un nombre premier strictement supérieur à 2.
En fait, je ne comprends pas la question. Dois-je arranger cette somme ? La factoriser ? Choisir arbitrairement un x et un p ?
Merci d'avance pour votre aide.
Spé Maths
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Spé Maths
Bonjour,
On te demande de calculer cette somme, c'est-à-dire de trouver une expression plus "courte" utilisant seulement \(p\) et \(x\).
Si tu observes bien, tu remarques qu'il s'agit de la somme des \(p-1\) premiers termes d'une suite géométrique de premier terme 1 et de raison \({-}x\).
Tu as du apprendre une formule te donnant la somme des premiers termes d'une suite géométrique \(1+q+q^2+....+q^{p-1}=...\)
A toi de travailler
On te demande de calculer cette somme, c'est-à-dire de trouver une expression plus "courte" utilisant seulement \(p\) et \(x\).
Si tu observes bien, tu remarques qu'il s'agit de la somme des \(p-1\) premiers termes d'une suite géométrique de premier terme 1 et de raison \({-}x\).
Tu as du apprendre une formule te donnant la somme des premiers termes d'une suite géométrique \(1+q+q^2+....+q^{p-1}=...\)
A toi de travailler
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Martin
Re: Spé Maths
Oui en effet j'ai vu cette formule. Merci beaucoup pour votre aide.