Coefficient de réduction.

[Invité]

Bonsoir, je reviens vous voir, encore une fois avec mes coefficients de réductions.
Décidemment, j'ai un brevet blanc la semaine prochaine et je n'ai toujours pas compris.

Enoncé :

La pyramise représentée ci-dessous a pour hauteur l'arête [ SA ], sa base est le triangle rectangle isocèle ABC et le plan P est parallèle à la base ABC.

Questions :

1. Quelle est la nature de la section de cette pyramide ?
2. On donne AB = AC = 6cm et SA'/SA = 1/3
a. Calculer A'B' et A'C' .
c. En déduire B'C' ( arrondir au mm ) .

Mes réponses :
1. La section de cette pyramide par P est ABC, le triangle rectangle isocèle.

2.a. J'étais partie sur :

k = 1/3
6 : 1/3 =
6 x 3/1 =
6 x 3 =
18

Mais le résultat le semble étrange, puisqu'il s'agit d'une réduction ...

Désolée pour la mauvaise qualitée de la photographie mais je n'avais pas d'autres moyens ... alors excusez-moi.

Cordialement.
Aurélie.

Mauvaise qualité ... désolé.

[SoS-Math(8)]

Bonjour Aurélie,
A'B'C' est bien un triangle isocèle rectangle en A.
Pour la question 2:
On sait que SA'/SA=1/3, donc SA'=1/3 de SA.
1/3 étant plus petit que 1, alors SA' est une réduction de SA.
Donc A'B'C' est une réduction de ABC. Ce qui est confirmé par la photo.

A'B'C' étant une réduction de coefficient \(\frac{1}{3}\) de SAB alors:
A'B'\(=\frac{1}{3}~\times~AB\).
Donc A'B'=2 cm.
De même pour les autres longueurs.

Bonne fin de calculs.

[Invité]

Bonjour,

Très bien, donc j'ai mis :

2. A'B' = 1/3 x AB
= 2cm

A'C' = A'B'
Donc A'B' et A'C' sont égaux à 2 cm.

D'après ce que vous m'aviez dit.
Pour la suite :
3. A'B'C' est un triangle rectangle en A'. Donc d'après le théorème de Pythagore :
B'C'² = A'B'² + A'C'²
B'C'² = 2² + 2²
B'C'² = 8
B'C' = ( racine carrée de ) 8cm
B'C' = 2.83cm

J'ai deux petites questions, dois-je justifier que A'b'C' est rectangle en A' ?
Arrondir au mm, est-ce arrondir le résultat au nombre des mm ou modifier les cm en mm ?

Merci d'avance.
Cordialement.
Aurélie.

[SoS-Math(7)]

Bonjour Aurélie,

Tes calculs sont justes.

Tu n'es pas tenu de justifier que le triangle A'B'C' est rectangle, c'est une réduction de triangle ABC donc il a les mêmes mesures d'angles.
Pour l'arrondi au mm, tu peux convertir le résultat en mm et donner la valeur en nombre entier ou tu gardes le cm pour unité et tu donnes ton résultat avec un chiffre après la virgule.

Bonne continuation

SOS Math

[Invité]

Merci beaucoup.

Aurélie.

[SoS-Math(8)]

Bonsoir,

C'est toujours gentil de remercier.

A bientôt peut-être sur le forum.