fonction:variation

[johanna]

bonjour, j'ai été absente pendant deux semaine et je n'ai donc pas suivi le cour mais j'ai un dm et je n'y comprend donc rien. Voici le sujet :

ABC est un triangle isocèle tel que AB =AC=8cm et BC=x cm. H désigne le pied de la hauteur issue de A.
On note f la fonction qui a x est associé l'aire du triangle ABC (en cm²)
1) pourquoi la fonction f est-elle définie sur l'intervalle [0;16]?
a) Construire la figure pour x=4 et démontrer que f(4)=4 racine 15
b)Construire la figure pour x=8 et démontrer que f(8)=16 racine 3
c) plus généralement, démontrer que f(x)=x sur4 racine 256-x²
2) A l'aide de la calculatrice, construire le tableau de valeur de la fonction f sur son ensemble de définition, par pas de 1.
3)Construire la courbe représentative de la fonction f, en prenant comme échelle sur l'axe des abscisses, 1 cm pour une unité, et sur l'axe des ordonnées, 1 cm pour 2 unités
4) a l'aide de la courbe et de vos observations sur votre calculatrice, construire le tableau de variation de la fonction f. On donnera les coordonnées de l'extremum avec précision de 10^-1


Merci d'avance

[SoS-Math(1)]

Bonjour Johanna,

Vous vous y prenez un peu à la dernière minute...
D'autre part, le but de ce forum n'est pas de faire le travail des élèves à leur place mais de les aider dans la recherche des solutions.
Vous devez donc dire ce que vous avez fait et où vous bloquez.

Commençons.
1. Essayer de construire un triangle isocèle ABC tel que AB = AC = 8 cm et BC = 17 cm. Je pense que vous allez comprendre pourquoi l'ensemble de définition de la fonction est [0;16].
2. Il faut construire un triangle isocèle ABC tel que AB = AB = 8 cm et BC = 4 cm. Il faudra ensuite calculer AH en utilisant un théorème bien connu puis calculer l'aire du triangle notée f(4).

A vous de jouer et bon courage.