Puissances

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

\(21=3^3\) De même écris 8 sous forme d'une puissance de 2 et 6 et 12 sous forme de produit en utilisant les nombres 2, 3, 5 et 7.

Bonne continuation.

SOS Math

[Invité]

Bonsoir,

Je suis désolée mais j'ai calculée \(3^3\) avec ma calculette a sa ne fais pas 21 mais 27. C'est pour sa que je ne comprend pas.

Autrement j'ai essayé de transformer les autres chiffres : \(8^3=2^9\)
je n'ai pas réussi a mettre 6 et 12 sous forme de produit.

Aurélie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir,

Tu as tout à fait raison, il faut écrire 21=3 x 7 et appliquer ensuite les règles de calcul avec les puissances. Écris de même 6 et 12.
Utilise (là je ne me suis pas trompée !) \(8=2^3\) et 4=...

Bonne continuation.

SOS Math

[Invité]

Bonsoir,

J'ai pas tout compris mais bon je vais quand même essayé de faire le calcul.


\(B=\frac{3^5\times21}{6^{-3}}\)

\(B=\frac{3^5\times7\times3}{(3\times2)^{-3}\)

\(B=\frac{3^5\times7\times3}{3^{-3}\times2^{-3}\)

\(B=\frac{3^{5+1}\times7}{3^{-3}\times2^{-3}\)

\(B=3^{6+3}\times7\times2^{-3}\)

\(B=3^{9}\times7\times2^{-3}\)

Mais ce que je ne comprend pas c'est que le résultat n'es pas écrit sous la forme \(2^{a}\times3^{b}\times5^{c}\times7^{d}\) car la chiffre 7 n'as pas de puissance.
Aurélie

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Aurélie,

Une petite erreur s'est glissée dans ta réponse.

\(B=\frac{3^{5+1}\times7}{3^{-3}\times2^{-3}\)

\(B=3^{6+3}\times7\times2^{-3}\)

Or il faut écrire \(B=3^{6+3}\times7\times2^{+3}\)

Pour la puissance de 5, je te rappelle que \(1=5^0\) et donc \(B=3^{9}\times7\times2^{3}=2^{3}\times3^{9}\times5^0\times7^1\) et que donc ta réponse correspond bien à la consigne de l'exercice, elle est simplement écrite sous sa forme simplifiée.

Bonne continuation.

SOS Math

[Invité]

Bonsoir,
Merci de m'avoir corrigé.
J'ai réussi a tout finir mon devoir maison.
Il n'y a qu'un seul calculs que je n'ai pas réussi a faire.

Le voici:

\(F=\sqrt{\frac{25}{72}\times\sqrt{144}}\)

Voila. Merci de me répondre rapidement.
Aurélie.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Aurélie,
\(\sqrt{144}=12\).
Cela devrait vous permettre de finir, après avoir calculé \(\frac{25}{72}\times12\).
Bon courage.

[Invité]

bonsoir,
Merci encore une fois de l'aide.
Je ne vous avait pas donné la consigne de l'exexcice la voici :

Simplifier les nombres suivant :

\(F=\sqrt{\frac{25}{72}\times\sqrt{144}}\)

j'ai fais le calcul :

\(F=\sqrt{\frac{25}{72}\times\sqrt{144}}\)

\(F=\sqrt{\frac{25}{72}\times12}\)

\(F=\sqrt{\frac{25\times12}{72}}\)

\(F=\sqrt{\frac{25\times12}{12\times6}}\)

\(F=\sqrt{\frac{25}{6}}\)

Merci de me corrigé.
Si possible le plus rapidement.
Aurélie.

[SoS-Math(9)]

bonsoir Aurélie,

Ton calcul est juste, mais tu peux encore simplifier ... en utilisiant la propriété :
\(\sqr{\frac{a}{b}}=\frac{\sqr{a}}{\sqr{b}}\)

Bon courage,
SoSMath.

[SoS-Math(1)]

Bonjour Aurélie,
C'est juste ce qui est fait...
On peut aussi écrire:
\(\sqrt{\frac{25}{6}}=\frac{\sqrt{25}}{\sqrt{6}}=\frac{5}{\sqrt{6}}=\frac{5\sqrt{6}}{\left(\sqrt{6}\right)^2}=\frac{5\sqrt{6}}{6}\)
Bon courage.

[Invité]

Bonsoir,

J'ai pas tout compris mais bon je vais quand même essayé de faire le calcul.


\(B=\frac{3^5\times21}{6^{-3}}\)

\(B=\frac{3^5\times7\times3}{(3\times2)^{-3}\)

\(B=\frac{3^5\times7\times3}{3^{-3}\times2^{-3}\)

\(B=\frac{3^{5+1}\times7}{3^{-3}\times2^{-3}\)

\(B=3^{6+3}\times7\times2^{-3}\)

\(B=3^{9}\times7\times2^{-3}\)

Mais ce que je ne comprend pas c'est que le résultat n'es pas écrit sous la forme \(2^{a}\times3^{b}\times5^{c}\times7^{d}\) car la chiffre 7 n'as pas de puissance.
Aurélie

[SoS-Math(1)]

Bonjour Aurélie,
Il y a une erreur à l'avant dernière ligne:
\(B=3^9\times~7\times~2^3\).
En effet \(\frac{1}{2^{-3}}=2^3\).
On peux écrire aussi B comme ceci: \(B=3^9\times~7^1\times~2^3\times~5^0\).
A bientôt.