Algorithme terminale ES, rentrée !!

[So.]

Bonjour et bonne année à vous ! Alors voilà j'ai un exercice à rendre pour la rentrée mais je ne comprends pas certaines choses.
Serait-il possible qu'on me mette sur les bonnes pistes s'il vous plait ? Merci d'avance.

Voici l'énoncé :

On pose : S = 1 + \(\frac{4}{3} + (\frac{4}{3})^2 + ... + (\frac{4}{3})^n\).

On se propose de résoudre le problème suivant : trouver la plus petite valeur de n tel que S soit supérieur à A, où A est un nombre donné à l'avance.
On considère l'algorithme suivant :

Saisir A
n prend la valeur 0
S prend la valeur 1
Tant que S < A faire
n prend la valeur n+1
S prend la valeur S + \((\frac{4}{3})^n\)
Fin Tant que
Afficher n
Afficher S

1a) Pour A = 4, expliquez le déroulement de cet algorithme.

82840115545716456427721446471727133340n.jpg (19.04 Kio) Vu 4011 fois

b) Indiquez la plus petite valeur de n telle que S soit supérieur à 4 et précisez à quel tour de la boucle "Tant que" cette valeur est obtenue.
Je ne comprend pas cet énoncé ni même ce que l'on attend..

2a) Faites le calcul à la main pour A = 10

3344881522083645641585478099438952050n.jpg (18.24 Kio) Vu 4011 fois

b) Vérifiez sur votre calculatrice ou votre ordinateur que l'algorithme précédent donne le même résultat.

J'ai vérifié avec le logiciel Algobox, mes résultats sont corrects. Par contre, pourquoi lors du lancement, lorsque je teste A = 4 et A = 10 à quoi correspondent les nombres que j'ai mis en gras ?

***Algorithme lancé***
Entrer a : 4
24.1111111
***Algorithme terminé***

***Algorithme lancé***
Entrer a : 10
513.855967
***Algorithme terminé***

[SoS-Math(4)]

Bonsoir et bonne année,

b) on te demande pour quelle valeur de n, on a S>4
pour n=0 tu as S=1 car (4/3)^0=1

pour n=1 tu as S=1+4/3=7/3

pour n =2 tu as S=1+4/3+16/9=37/9=4,11111>4

donc n=2
b) Je ne comprends pas ce que tu obtiens. J'ai fait l'algo et je trouve pour A=4 n=2 et S=4,111. Tu dois revoir ton algorithme, et aussi tu dois afficher n et S, et non pas un seul nombre.
Tu peux m'envoyer ton algo quand tu l'auras revu.

sosmaths

[So.]

Pour le 1b) il faut donc seulement dire que N = 2 ? Je pensais par exemple qu'il faillais faire la somme > A, non ?

Pour le 2b) je trouve les bons résultats, mon algorithme est bon mais je voulais juste vous demander à quoi correspond les chiffres en gras.

[SoS-Math(4)]

b)on te demande d'indiquer la plus petite valeur de n telle que .....
Pour A=4 on trouve n=2

c) je ne peux pas savoir à quoi correspond les chiffres en gras puis que je ne vois pas ton algorithme sur algobox.
De plus l'algorithme demande de faire afficher 2 nombres, n et S et un seul est affiché. C'est pourquoi je pense que ton algorithme est à revoir.

sosmaths

[So.]

1b) Je suis désolée mais je ne comprend pas..

2b) Voici mon algorithme, est-il correct ?

[sos-math(21)]

Bonjour,
Je n'arrive pas à voir ton algorithme, ta copie d'écran est trop lointaine...
Je t'envoie ma version : essaie de comparer...
Pour le 1b) il faut voir à quel moment l'algorithme s'arrête et dire à quelle boucle il s'arrête est donner dans ce cas la valeur de S :
n=0, S=..
n=1, S=...
n=2, S=... et là S dépasse 4 donc on s'arrête.
A toi de faire les calculs exacts avec les fractions.

[So.]

Mon algorithme est bon, j'ai exactement le même que vous.

Donc pour le 1b) je dit juste :

n=0, S= 1
n=1, S = environ 2,33
n=2, S= environ 4,11

L'algorithme s'arrête à la troisième boucle pour n = 2 et S = environ 4,11?

[sos-math(21)]

On peut dire cela.
Bonne continuation

[So.]

D'accord, je vous remercie pour votre aide.
Au revoir.

[sos-math(21)]

Bonne reprise,
A bientôt sur sos-maths