exponentielle

[kitana]

Bonjours ,
J'ai un devoir maison à rendre qui est noté et je n'arrive à aucun exercice...
Pouvez vous m'expliquer comment démontrer que exp (x)-x >= 1 s' il vous plait
Merci d'avance

[SoS-Math(4)]

Bonjour et bonne année 2014,

Je te conseille d'étudier les variations de la fonction f(x)=exp(x)-x.

sosmaths

[kitana]

Bonjours et bonne année 2014 à vous aussi.
Pour cela je dois etudier la dérivé je suppose ?

[kitana]

Bonjours et bonne année 2014 à vous aussi.
Pour cela je dois etudier la dérivé je suppose ?

[SoS-Math(4)]

merci;

oui, c'est ça, puis étudier son signe et faire le tableau de variation de f.

sosmaths

[kitana]

Re bonjours,
J'ai suivit ce que vous m'avez dis et j'ai reussit cette question cependant pour remplir mon tableau de variations je me suis aider de ma calculatrice car je n'arrive pas à demontrer que à gauche c'est negatif et à droite positif donc est ce que vous pouvez m'expliquer ou ne suis je pas obliger de le justifier
Merci

[SoS-Math(4)]

Tu n'es pas obligé de justifier celà, ça fait partie du cours.
je te conseille de regarder la courbe représentative de la fonction exponentielle, ainsi tu sera convaincu.

sosmaths

[kitana]

Merci j'ai enfin terminer cette question.
J'aurai une autre question:
La question est : " Déterminer les limites de f en moins l'infinie et en plus l'infinie puis calculer la dérivé" f (x)= ( exp (x) -1)/(exp (x) -x) J'ai calculé la limite en moins l'infini et je trouve moins l'infinie, cependant quand je regarde la courbe sur ma calculatrice elle tend vers au moins -1/2, donc je ne comprend pas... Ensuite pour la limite en plus j'ai beau factorisait de toutes les manières possibles je trouve toujours une forme indéterminée.   Pouvez m'aider s' il vous plaît
Merci d'avance

[kitana]

Merci j'ai enfin terminer cette question.
J'aurai une autre question:
La question est : " Déterminer les limites de f en moins l'infinie et en plus l'infinie puis calculer la dérivé" f (x)= ( exp (x) -1)/(exp (x) -x) J'ai calculé la limite en moins l'infini et je trouve moins l'infinie, cependant quand je regarde la courbe sur ma calculatrice elle tend vers au moins -1/2, donc je ne comprend pas... Ensuite pour la limite en plus j'ai beau factorisait de toutes les manières possibles je trouve toujours une forme indéterminée.   Pouvez m'aider s' il vous plaît
Merci d'avance

[SoS-Math(4)]

pour la limite en -infini , étudie la limite du numérateur, puis ensuite celle du dénominateur.
Ensuite tu vas voir le tableau de limite de quotient. On ne trouve pas -1/2.

pour la limite en +infini, je te conseille de mettre exp(x) en facteur au numérateur et au dénominateur, puis de simplifier par exp(x).
Ensuite tu calcules la limite de cette expression obtenue après simplification.

sosmaths