devoir maison math

[joel]

Bonjour j'ai eu un DM de math que je n'arrive pas a résoudre.Il s'agit de :

Sur la figure ci-contre,on a représenté un rectangle ABCD ou AB=7 cm et AD= 5 cm.
Sur chaque côté, on a placé les oints E, F, G et H avec AE=BF=CG=DH= x cm.
on admet que EFGH est un parallélogramme, on se propose de déterminer la valeur de x pour laquelle son aire est minimale.

Soit f la fonction donnant l'aire de EFGH en fonction de x.

1. Quel est l'ensemble de définition de f?
Donc si j'ai compris c'est [0;5]U[0;7] donc [0;5]

Puis la question 2 que je n'arrive pas?
2. Montrer qu'on a f(x)=2x°2-12x+35

[sos-math(21)]

Bonjour,
Ce serait plutôt \([0\,;\,5]\cap[0\,;\,7]=[0\,;\,5]\) (intersection) car les points doivent rester dans la largeur..
Pour l'expression, procède par différence d'aires : pars de l'aire du rectangle auquel tu enlèves les aires des 4 triangles rectangles.
Essaie cela.

[joel]

Merci

Donc normalement j ai l aire de HEFG=35-24x-4x°2

[joel]

Plutôt HEFG=35-(24x-4x°2)/2 soit 35-12x-2x°2

[joel]

Merci bcp je vient de trouver et de me rendre compte que c'était plus simple que ce que j avais fais puis jai chercher le longueur des cote du rectangle donc HE et EF et j ai multiplier pour trouver l aire mais j ai eu un résultat bizarre
Merci encore j vais povoir terminer mon devoir pour Lundi

[SoS-Math(1)]

Bonjour Joël.
On trouve que l'aire du parallélogramme EFGH s'exprime en fonction de \(x\) par \(35-12x+2x^2\).
A bientôt.