probabilités

[guillaume]

bonjour , j'ai une démonstration que je n'arrive pas a retrouver . démontrer que p(j)= p(j inter i ) + p(j inter ibarre)

on sait que : p(i inter j ) = p(i) * p(j)

Ensuite je suis bloqué pouvez vous me donner me donner une piste ?

cordialement

[SoS-Math(4)]

Bonsoir,

C'est bizarre ce que tu demandes de démontrer : P(J)=P(J inter I)+P(J inter Ibarre)

sachant que :P(I inter J) =P(I)xP(J) ( ce qui signifie que I et J sont indépendants)

Donc J et Ibarre sont aussi indépendants, donc P(J inter I barre)=P(J)xP(I barre)

Donc P(J inter I)+P(J inter Ibarre)= p(J)xP(I) +p(J)xP(I barre)=p(J)xP(I)+P(J)(1-P(I))=P(J)[P(I)+1-P(I)]=P(J)

C'est très simple, mais la relation est vraie même si I et J ne sont pas indépendants.


sosmaths

[guillaume]

Bonjour,

"C'est bizarre ce que tu demandes de démontrer : P(J)=P(J inter I)+P(J inter Ibarre)"

Oui je me suis rendu compte que l'aide donné été pour la question deux ; ou la au contraire , nous partons de p(J) .

J'ai bien compris votre démarche , merci de m'avoir aidé .

cordialement