DM maths (Algorithmes)

[Clara]

Bonjour,

J'ai un DM à rendre et j'ai eu deux exercices à faire, j'ai réussi à l'un d'eux mais je bloque pour celui-ci :

Avec Algobox,Alix a écrit l'algorithme suivant afin de calculer la moyenne d'une série de notes:

Variables
x EST_DU_TYPE_LISTE
i EST_DU_TYPE_LISTE
moyenne EST_DU_TYPE NOMBRE
effectif EST_DU_TYPE NOMBRE
Début algorithme
i PREND_LA_VALEUR 1
moyenne PREND_LA_VALEUR 0
AFFICHER "saisissez l'effectif total"
Lire effectif
POUR i ALLANT_DE 1 A effectif
DEBUT_POUR
AFFICHER "Saisissez la valeur numéro"
AFFICHER i
LIRE x
moyenne PREND_LA_VALEUR ((i-1)*moyenne+x)/i
FIN_POUR
AFFICHER "La moyenne égale à:"
AFFICHER moyenne
FIN ALGORITHME

Les questions :

On se propose de vérifier cet algorithme en le testant pas à pas,sur la série de notes:10;12;17;14;8.
1)Combien d'étapes sont nécessaires?
2)Que permet de calculer lors de l'étape numéro i ,la formule ((i-1)*moyenne+x)/i?

Je ne vois pas quelle démarche utiliser. Merci d'avances si vous avez une piste à me laisser.

[sos-math(21)]

Bonjour,
je cite ton algorithme :

Variables
x EST_DU_TYPE_LISTE
i EST_DU_TYPE_LISTE
moyenne EST_DU_TYPE NOMBRE
effectif EST_DU_TYPE NOMBRE
Début algorithme
i PREND_LA_VALEUR 1
moyenne PREND_LA_VALEUR 0
AFFICHER "saisissez l'effectif total"
Lire effectif on demande le nombre de note que l'on affecte à la variable effectif
POUR i ALLANT_DE 1 A effectif c'est ici que l'on voit le nombre de "boucles",c'est-à-dire d'étapes : le nombre d'étapes est égal à l'effectif de la série de notes
DEBUT_POUR
AFFICHER "Saisissez la valeur numéro"
AFFICHER i on donne le rang de la note : note 1, note 2, note 3
LIRE x la ième note est stockée dans la ième case de la liste
moyenne PREND_LA_VALEUR ((i-1)*moyenne+x)/i on calcule la nouvelle moyenne tenant compte de la nouvelle note x qui vient d'être rajoutée
FIN_POUR
AFFICHER "La moyenne égale à:"
AFFICHER moyenne la moyenne a successivement pris les valeurs moyennes, étape par étape : à la fin, elle vaut bien la moyenne de toutes les notes rentrées
FIN ALGORITHME

Est-ce plus clair ?
Je te laisse répondre aux questions.
Bon courage

[Clara]

C'est fait. Par contre, dans la question 3, il faut "compléter le tableau indiquant la valeur de chacune des variables lors des différentes étapes" (voir premier fichier joint)

Moi je pensais faire ça (voir deuxième fichier joint)


Calculs :
11 + 17 / 2 = 28 / 2 = 14
14 + 14 / 2 = 28 / 2 = 14
14 + 8 / 2 = 22 / 2 = 11


Est-ce juste ?

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Tu te trompes dans la ligne moyenne .
reprend la formule donnée dans l'algorithme pour calculer la moyenne à chaque étape.

sosmaths

[Clara]

Est-ce que c'est bon alors si je fais ça :

Calcul de la moyenne (étape 3) :

[(3-1) x 11 + 17 ] / 3
= (2 x 11 + 17) / 3
= (22 + 17 ) / 3
= 39 / 3
= 13

Calcul de la moyenne (étape 4) :

[(4-1) x 13 + 14 / 4
= (3 x 13 + 14) / 4
= 39 + 14 / 4
= 53 / 4
= 13, 25

Calcul de la moyenne (étape 5) :

[(5-1) x 13,25 + 8 / 5
= (4 x 13,25 +8) / 5
= 53 / 5
= 10,6

Merci !

[SoS-Math(1)]

Bonjour,

Le premier calcul est correct.

Pour le second calcul, il manque des parenthèses autour de 39 + 14.

Pour le dernier calcul, il y a une erreur: (4 x 13,25 + 8) = 53 + 8 = 61.

A bientôt.

[Clara]

Merci !!