Bonjour, je dois faire cet exercice mais je ne vois comment je peux calculer la distance ID et EK car on ne sait pas l'ordoné de D ainsi que l'abscisse de E.
Merci beaucoup de votre aide d'avance
Distance et équation
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Zoé
Distance et équation
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sos-math(21)
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Re: Distance et équation
Bonjour,
Tu as deux triangles OAD et BEA qui sont équilatéraux de longueur 2 :
en effet, (O,I,J) est un repère orthonormé donc OI=OJ=1 par définition d'un repère orthonormé. Ainsi, OA=2OI=2 et les deux triangles équilatéraux sont de côté 2.
Dans un triangle équilatéral, la médiane, la médiatrice et la hauteur relative à un même côté sont confondues.
Donc ODI est un triangle rectangle en I, avec OI=1 et OD=2.
Il te reste à appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle ODI rectangle en I. La même démarche dans le triangle équilatéral ABE donnera la longueur KE.
Une fois les longueurs trouvées, tu trouveras facilement l'ordonnée de D et l'abscisse de E (l'abscisse de D vaut 1 et l'ordonnée de E vaut 1).
Bon courage
Tu as deux triangles OAD et BEA qui sont équilatéraux de longueur 2 :
en effet, (O,I,J) est un repère orthonormé donc OI=OJ=1 par définition d'un repère orthonormé. Ainsi, OA=2OI=2 et les deux triangles équilatéraux sont de côté 2.
Dans un triangle équilatéral, la médiane, la médiatrice et la hauteur relative à un même côté sont confondues.
Donc ODI est un triangle rectangle en I, avec OI=1 et OD=2.
Il te reste à appliquer le théorème de Pythagore dans le triangle ODI rectangle en I. La même démarche dans le triangle équilatéral ABE donnera la longueur KE.
Une fois les longueurs trouvées, tu trouveras facilement l'ordonnée de D et l'abscisse de E (l'abscisse de D vaut 1 et l'ordonnée de E vaut 1).
Bon courage
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Zoé
Re: Distance et équation
Bonjour,
Merci, j'ai donc appliquée le théorème de Pythagore et j'ai trouvé que ID ainsi que KE mesurait environ 1.73. Ainsi j'ai trouver les coordonnées de D qui sont : ( 1; 1.73 ) et de E ( 3.72 ; 1 ).
Ensuite pour l'équation de la droite CD, je sais que je dois utiliser l'équation : f(x2)-f(x1) / x2-x1 mais je n'arrive pas a la mettre en place avec les données que j'ai..
Merci de votre aide!
Merci, j'ai donc appliquée le théorème de Pythagore et j'ai trouvé que ID ainsi que KE mesurait environ 1.73. Ainsi j'ai trouver les coordonnées de D qui sont : ( 1; 1.73 ) et de E ( 3.72 ; 1 ).
Ensuite pour l'équation de la droite CD, je sais que je dois utiliser l'équation : f(x2)-f(x1) / x2-x1 mais je n'arrive pas a la mettre en place avec les données que j'ai..
Merci de votre aide!
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Zoé
Re: Distance et équation
Mince, enfaite il faut utiliser l'équation; y=ax+b
Donc en appliquant ça, j'ai pu trouver que b = 2 et a = -0.27 donc l'équation de la droite CD est : y = -0.27x+2. Est-ce juste ?
Donc en appliquant ça, j'ai pu trouver que b = 2 et a = -0.27 donc l'équation de la droite CD est : y = -0.27x+2. Est-ce juste ?
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SoS-Math(9)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:10
Re: Distance et équation
Bonjour Zoé,
La valeur approchée de ID et KE est 1,73, mais la valeur exacte est \(\sqrt{3}\) !
Je suis d'accord avec tes coordonnées (approchées) de D et E.
Ton équation de (CD) y = -0.27x+2 est approchée .... l'équation exacte est \(y = (\sqrt{3}-2)x+2\).
SoSMath.
La valeur approchée de ID et KE est 1,73, mais la valeur exacte est \(\sqrt{3}\) !
Je suis d'accord avec tes coordonnées (approchées) de D et E.
Ton équation de (CD) y = -0.27x+2 est approchée .... l'équation exacte est \(y = (\sqrt{3}-2)x+2\).
SoSMath.
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Annesophie
Re: Distance et équation
Comment faut il faire pour trouver les coordonnées ?
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SoS-Math(25)
- Messages : 1867
- Enregistré le : mer. 2 nov. 2011 09:39
Re: Distance et équation
BONJOUR,
Pour le point D :
Le triangle ODI est rectangle en I, on peut donc appliquer Pythagore....
Je te laisse continuer.
A bientôt !
Pour le point D :
Le triangle ODI est rectangle en I, on peut donc appliquer Pythagore....
Je te laisse continuer.
A bientôt !