distance d'arret

[lily63]

Laura voit un hérisson a 40 mètres. on suppose qu'elle freine instantanément. A quelle vitesse (en km.h-1) doit elle rouler pour s'arrêter avant d'heurter l'animal sur route sèche, puis sur route mouillée ?
merci de m'aider

[sos-math(21)]

Bonjour,
Nous ne pouvons pas te répondre en l'absence d'information complémentaire : tu as sûrement une fonction ou un graphique qui accompagne cette question.
Bon courage

[lily63]

j'ai aussi une formule concernant la distance de freinage soit DF (v) = v² / 254 x a
v est la vitesse en km.h-1 et a = 0,8 (route sèche) ou alors a = 0,4

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Dans ton exercice, tu vas donc avoir DF(v)=40 m= 0,04km.
Ta formule est-elle \(DF(v)=\frac{v^2}{254}\times a\) ou bien \(DF(v)=\frac{v^2}{254\times a}\)?
A bientôt.

[lily63]

Bonjour,
ma formule est DF(V) = v²
───
254 x a

a = 0,8 (route sèche) ou a = 0,4 (route mouillée).

[SoS-Math(1)]

Bonjour,
Tu dois donc résoudre l'équation \(40=\frac{v^2}{254\times 0,8}\) sur route sèche où v est un nombre positif.
Bon courage.

[lily63]

Merci de votre réponse, est ce donc 40 = v²/ 203,2
v² = 203,2
v²= 5,08
v = 23,9
??

[lily63]

Donc 40 = v²/ 254 x 0,8
v² = 203,2 / 40
v ² = 5,08
v = 23,9 ???

[SoS-Math(9)]

Bonjour Lily,

Tout d'abord il y a eu une petite erreur (que tu aurais dû voir ...) il faut résoudre 0,04 = v²/ (254 x 0,8) et non 40 = v²/ (254 x 0,8) en raison des unités ....
Si la vitesse est en km/h alors la distance est en km et le temps en heure .... et 40m = 0,04 km.
Pour la résolution, voici un rappel : \(\frac{a}{b}\times b = a\).

SoSMath.

[lily63]

Ah oui je me r'en compte de mon erreur mais je n'arrives pas a finir l'equation :
0,04 = v² / 203,2
v² = 0,04 / 203,2
v² = 0,0002
...
???

[SoS-Math(9)]

Lily,

je viens de te donner une aide pour trouver v² ....
\(0,04=\frac{v^2}{203,2}\) <=> \(0,04\times ...=\frac{v^2}{203,2}\times ...\) complète les pointillés en utilisant l'aide donnée !

SoSMath.

[lily63]

0,04 = v² / 203,2
(v² / 203,2 ) x 203,2 = v²

[SoS-Math(9)]

Oui Lily !

donc v² = 0,04 x 203,2 = ...

SoSMath.

[lily63]

donc v² = 8, 128
v = racine de 8,128
v = 2,85
??

[SoS-Math(9)]

Lily,

Ton calcul est juste !
Cependant le résultat ne paraît pas très cohérent .... Rouler à 2,85 km/h avec une voiture ...

Je pense qu'il y a un problème d'unités ... dans l'énoncé est-il écrit que DF est en mètre ?

SoSMath.