inéquation

[Manon]

Bonjour, je voudrais des explications pour résoudre cette inéquation:

49-14x+x²< ou égale (14-2x)x

[SoS-Math(4)]

Bonjour,

Tu peux factoriser 49-14x+x², c'est un produit remarquable.

Dans (14-2x), tu peux mettre 2 en facteur.

Tu vas voir apparaître un facteur commun des 2 côtés de l'inégalité.

Tu fais tout passer du même côté de l'inégalité et tu mets en facteur.

sosmaths

[Manon]

je trouve (x-7)²< ou égale 2(7-x)x mais après je ne sais pas comment faire

[SoS-Math(4)]

C'est bien,
sauf que c'est plutôt (7-x)² au lieu de (x-7)²

maintenant tu mets tous les termes à gauche de < et tu as donc 0 à droite.
Ensuite tu mets (7-x) en facteur.
Tu vas obtenir un produit de deux facteurs plus petit que 0.
Tu fais un tableau de signes pour finir la résolution.

sosmaths

[Manon]

j'ai obtenu (7-x)2x< ou égale 0
donc maintenant je fais un tableau de signe

x -infini +infini

signe de (7-X)

signe de 2x

signe du produit

C'est bien ça ?

[SoS-Math(4)]

non, la factorisation est fausse.
Essaye de la refaire. Tu peux remplacer (7-x)² par (7-x)(7-x) ça t'aidera à factoriser.

Après , tu fais un tableau de signes comme tu l'as indiqué.

sosmaths

[Manon]

d'accord j'ai compris merci beaucoup

[SoS-Math(4)]

à bientôt

sosmaths