facteur commun

[Valentine]

Bonjour,
Je dois mettre (x+1) en facteur commun de :
2(x+1)(x-4)+3(x+1)(x+8)
= (x+1) (2+x-4+3+x+8)
= (x+1) (2x+9)

Cette étape est-elle exacte ?
Si je fais d'abord le calcul, je trouve :
=2(x²-4x+x-4)+3(x²+8x+x+8)
=2(x²-3x-4)+3(x²+9x+8)
=2x²-6x-8+3x²+27x+24
=5x²+21x+16

Et là, je suis larguée car je ne vois pas comment mettre (x+1) en facteur

De même :
(x+9)² - 64
= (x+1) (x+9) -64
Je ne crois pas que ce soit juste. Doit on faire la manip dans l'autre sens, c'est à dire calculer d'abord ?
(x+9)² - 64
= x²+18x+81-64
=(x+1) (x+18+81-64)
= (x+1) (x+35)

Après vérification, il s'avère que je ne trouve pas la même chose. Donc c'est faux...

Pouvez vous m'expliquer comment parvenir à mettre (x+1) en facteur ?

Merci d'avance.

Cordialement

Valentin

[sos-math(22)]

Bonjour,

Je recopie une partie ton texte et fais quelques remarques en rouge.
Bonne continuation.

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Bonjour,
Je dois mettre (x+1) en facteur commun de :
2(x+1)(x-4)+3(x+1)(x+8)
= (x+1) (2+x-4+3+x+8) (x+1)(2(x-4)+3(x+8))
= (x+1) (2x+9) à revoir

Cette étape est-elle exacte ?
Si je fais d'abord le calcul, je trouve :
=2(x²-4x+x-4)+3(x²+8x+x+8)
=2(x²-3x-4)+3(x²+9x+8)
=2x²-6x-8+3x²+27x+24
=5x²+21x+16 c'est bien

Et là, je suis larguée car je ne vois pas comment mettre (x+1) en facteur
quelle est la question posée exactement ?

De même :
(x+9)² - 64
= (x+1) (x+9) -64 non, il faut reconnaître a²-b²

[Valentine]

Re bonjour,

donc, si j'ai bien compris,je dois faire :
2(x+1)(x-4)+3(x+1)(x+8)
= (x+1)(2(x-4)+3(x+8))
= (x+1) (2x-8+3x+24)
= (x+1) (5x+16)

C'est cela ?

Pour le 2ème, je ne suis pas sure de comprendre, si cela fait a²-b²:
(x+9)² - 64
a² = x²-3²
b² = 8²
=x²-3²-8²
=(x+1)(x-9...

Non, je ne comprends pas comment faire. Pouvez vous me mettre sur la voie ?

Merci d'avance

Valentine

[sos-math(22)]

Oui, c'est juste.
Pour le second,
(x+9)² - 64=(x+9)² - 8² = ((x+9)-8)((x+9)+8)
Bonne continuation.

[Valentine]

D'accord, mais là, il faut mettre (x+1) en facteur

(x+9)²-64

Cette factorisation est-elle possible ? Je ne vois pas comment faire

Merci d'avance

[sos-math(22)]

Bonjour,
As-tu pris le temps de lire et de réfléchir au message précédent ?
Bonne continuation.