Maths fonction

[Anna]

Bonjour, voilà je suis en seconde mais j'ai beaucoup de difficulté en maths mais j'adore comme matière !
J'ai un DM pour demain a faire mais je ne comprend pas du tout je suis bloqué je n'arrive pas à démarrer si quelqu'un peux m'aider svp ?
voici le sujet :
On appelle f la fonction f définie sur [-2; 2] par f(x)= 3x²+2x-1.

1) Tracer la courbe représentative C de la fonction f dans un repère.
2)a) Donne le tableau de variations de la foncton f.
b) Établir le tableau de signes de f.
c) Préciser les extremums de f ainsi que les valeurs en lesquels ils sont atteints.
3) Résoudre graphiquement, en expliquant votre méthode, l'inéquation f(x) 0.
4) Vérifier que l'on a, pour tout x, f(x) = 4x² - (x-1)². En déduire la résolution algébrique de l'inéquation f(x) 0.
5) Tracer la droite D représentant la fonction g défini par g(x) = -4x-1 puis résoudre graphiquement l'inéquation f(x) > g(x)
6) Résoudre algébriquement l'inéquation f(x)> g(x).
Merci

[SoS-Math(11)]

Bonjour Anna,

Dans toutes ces questions, quelles sont celles qui te posent problème et celles que tu sais faire ?

Pour commencer, avec ta calculatrice obtiens un tableau de valeurs de 0,2 en 0,2 de -2 à 2 (menu table) puis dans un repère construis point par point la courbe représentant la fonction.
Tu verras que les valeurs prises par la fonction commence par diminuer puis qu'il y a un minimum puis que les valeurs augmentent.
La courbe coupe l'axe des abscisses en deux points, tu as donc deux solutions à f(x) = 0.
Pour la question 4 développe 4x² - (x-1)² pour retrouver f(x).
Puis factorise 4x² - (x-1)² (du type a²-b²) pour pouvoir avoir un produit nul et en déduire les deux solutions de f(x)=0.


Bon courage pour ce début.

[Anna]

Je n'ai pas réussi tout l’exercice merci beaucoup pour la 4 je viens de comprendre par contre j'ai pas compris comment tracer la courbe C ?
Merci

[Invité]

Bonjour Anna,

Dans toutes ces questions, quelles sont celles qui te posent problème et celles que tu sais faire ?

Pour commencer, avec ta calculatrice obtiens un tableau de valeurs de 0,2 en 0,2 de -2 à 2 (menu table) puis dans un repère construis point par point la courbe représentant la fonction.
Tu verras que les valeurs prises par la fonction commence par diminuer puis qu'il y a un minimum puis que les valeurs augmentent.
La courbe coupe l'axe des abscisses en deux points, tu as donc deux solutions à f(x) = 0.
Pour la question 4 développe 4x² - (x-1)² pour retrouver f(x).
Puis factorise 4x² - (x-1)² (du type a²-b²) pour pouvoir avoir un produit nul et en déduire les deux solutions de f(x)=0.


Bon courage pour ce début.

pour le tableau de variation j'ai trouver: -2 = 7; -1.8 = 5.12; -1.6=3.48; -1.4 =2.08; -1.2 = 0.92; -1 = 0; -0.8= -0.68; -0.6= -1.12; -0.4 = -1.32; -0.2 = -1.28; 0= -1; 0.2 = -0.48...ect

[SoS-Math(11)]

Tes valeurs me semblent correctes.
Pour tracer la courbe, place les points de coordonnées (x ; y) avec par exemple (-2 ; 7) ; (-1,8 ; 5,4) et ainsi de suite jusqu'à (2 ; 15) puis tu rejoins les points "à main levée" sans tracer des segments, il faut que cela ressemble à une courbe bien régulière.

Bonne fin d'exercice