fonction

[Anais]

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Bonjour

Le plan est muni d'un repère orthonormé (O,i,i).
On considère une fonction f dérivable sur l'intervalle [-3;2]
f(0)=-1
La dérivée f' de la fonction f admet la courbe représentative C' ci-jointe.

vrai ou faux? Justifier.
"La fonction f est croissante sur l'intervalle [-1;2]"

D'après mon corrigé, c'est vrai mais je ne comprends pas pourquoi.
En effet f' est croissante sur [-1;1]et décroissante sur [1,2] si je regarde C' sur la figure. Donc pour moi c'est faux.

Pouvez vous m'expliquer?

Merci

[sos-math(21)]

Bonjour,
il faut faire le lien entre une fonction et sa dérivée : une fonction est croissante lorsque sa dérivée est positive.
Il faut donc regarder le signe de la dérivée et pas son sens de variation !
Or sur l'intervalle \([-1\,;\,2]\), on voit que la courbe de la dérivée est au-dessus de l'axe horizontal donc elle est positive, donc f est croissante.
Est-ce plus clair ?
Bon courage

[Anais]

Oui j'ai compris. J'ai tendance à confondre signe et variation!!!
Merci pour l'explication très claire.

Bonne soirée