proportionalité

[Alain]

Bonjour a vous et merci de m'aider sur ce problème que j'essai de résoudre depuis 3 jours sans arriver à le résoudre avec les mathématiques.

Parmi un groupe d'extraterrestres de 12 individus, il y en a qui ont 1 oeil et d'autres 3 yeux, il y a en tout un total de 22 yeux.
Question: Combien y a t-il d'individus avec 1 oeil et avec 3 yeux.
Mille mercis a vous
Alain

[SoS-Math(4)]

Bonjour ,

Essaye plusieurs possibilités.
par exemple : 4 individus ont un oeil et 8 ont 3 yeux ce qui fait 28 yeux, donc c'est pas ça.

essaye d'autres possibilités, tu vas bien tomber sur la bonne, ou ça va te donner des idées.

sosmaths

[Alain]

Oui c'est bien ça , mais comme je vous le demande il faut que ce soit résolu mathématiquement (formule ou autre)
La réponse est bien sûr 7 personnes avec 1 oeil = 7 yeux
+
5 personnes avec 3 yeux = 15 yeux
O n a donc bien 12 personnes avec un total de 22 yeux

Par tatonnement c'est facile (sauf si de grands chiffres sont demandés) mais mathématiquement comment fait-on ?

Merci et bon courage
Alain

[SoS-Math(4)]

Ok, alors on va résoudre une équation :

On va appeler x le nombre de personnes qui ont 3 yeux : ça fait combien d'yeux, en fonction de x ?
le reste des personnes soit 12-x , ont un seul oeil chacune : ça fait combien d'yeux, en fonction de x ?

Tu ajoutes les 2 résultats précédents et ça fait le nombre total d'yeux, que tu connais.

Tu obtiens donc une équation d'inconnue x, il reste à la résoudre.

bon courage ,
sosmaths

[Alain]

C'est justement cette équation que je n'arrive pas a résoudre. Comment faire ?
Cela fait 3 jours que je cherche en vain a résoudre cela car ce n'est pas une équation simple.
Merci

[sos-math(20)]

Bonjour Alain,

Avant de résoudre cette équation, il te faut déjà l'écrire ; l'as-tu fait ?

SOS-math

[Alain]

Je ne l'ai pas écris car je ne sais pas le faire et c'est pour ça que j'ai lancé mon SOS. Désolé.

[sos-math(20)]

Bonsoir Alain,

Je reprends les indications que l'on t'a déjà données :

1) En appelant x le nombre de personnes ayant 3 yeux, combien d'yeux ces x personnes ont-elles en tout ?

2) Sachant que x personnes ont trois yeux et qu'il y a en tout 12 personnes, combien de personnes ont un seul œil ? Cela fait combien d'yeux pour ces personnes là en tout ?

3) Les réponses aux questions 1 et 2 te permettent d'avoir le nombre d'yeux total en fonction de x, et tu sais que ce total fait 22; tu as donc : ....x =22. La voilà l'équation à résoudre !

A toi de jouer !
Bon courage

SOS-math

[Alain]

Il peut y avoir un maximum de 22 yeux
donc 22:3=7 personnes a 3 yeux= 21 yeux
12 p - 7 p = 5 personnes à 1 oeil= 5 yeux
j'ai bien 12 personnes mais j'ai 26 yeux au lieu de 22 a trouver

c'est pas ça et je ne sais pas comment appréhender la solution, et franchement je ne vois pas (si je peux dire avec tous ces yeux)

[sos-math(20)]

Tu ne respectes pas les indications que l'on te donne, Alain. Reprends attentivement nos précédents messages.
Courage

SOS-math

[Alain]

C'est pas que je ne respecte pas vos consignes mais je ne comprends pas.
Allez vous m'aider pour une solution complète en expliquant bien, sinon mon SOS n'aura servit a rien et vous ne m'aurez pas aidé.
Depuis ce matin j'espère une explication qui n'est pas encore venue. Tout ce que je demande c'est une démonstration concernant ce problème que je n'arrive pas a résoudre.
J'espère avoir dans votre prochaine réponse la démonstration tant attendue?
Je me couche en rêvant que demain matin a mon réveil ma journée débutera avec ma réponse en attendant je me coucherai aussi bête qu'hier au soir.
Bonne nuit a vous
Alain

[SoS-Math(7)]

Bonsoir Alain,

C'est bien de vouloir une "réponse mathématique" mais en classe de cinquième, ce n'est pas si simple d'y parvenir...
On va cependant essayer, il ne faudrait pas que tu te couches chaque soir avec la sensation d'être "aussi bête que ce soir" :)

Bien, tu veux des formules, allons y !
On appelle \(x\) le nombre d'individus avec trois yeux. Combien y a-t-il d'yeux ?
Si tu as du mal à répondre à cette question, essaie avec des valeurs numériques pour ensuite pourvoir "exprimer en fonction de \(x\)" le nombre d'yeux.
2 individus avec 3 yeux, cela donne .... yeux (écrit l'opération et non le résultat)
4 individus avec 3 yeux, cela donne .... yeux
7 individus avec 3 yeux, cela donne .... yeux
donc \(x\) individus avec 3 yeux, cela donne .... yeux .

Lorsque tu auras cette réponse, on continuera !
Bonne nuit

[Alain]

2 individus avec 3 yeux, cela donne 6 yeux ---- 2x3=6 yeux
4 individus avec 3 yeux, cela donne 12 yeux---- 4x3=12 yeux
7 individus avec 3 yeux, cela donne 21 yeux ---- 7x3=21 yeux

Vous me demandez peut être la somme de cela (?) c'est a dire

13 individus avec 3 yeux, cela donne 39 yeux .

Suis je sur la bonne voie ?

[SoS-Math(25)]

Bonjour Alain,

2 individus avec 3 yeux, cela donne 6 yeux ---- 2x3=6 yeux
4 individus avec 3 yeux, cela donne 12 yeux---- 4x3=12 yeux
7 individus avec 3 yeux, cela donne 21 yeux ---- 7x3=21 yeux

Maintenant, si \(x\) individus ont chacun 3 yeux... (Ici tu dois obtenir une expression qui dépend de \(x\)...)

Bon courage !

[Alain]

Franchement là je coince ; X est trop abstrait pour moi

"Maintenant, si x individus ont chacun 3 yeux... (Ici tu dois obtenir une expression qui dépend de x...)"
Si x = 3 individus ont chacun 3 yeux ça fait 9 yeux au total ...... et ?
Je reste au même point qu'hier a la même heure.
N'avançant pas je crois que je vais baisser les bras et ne plus vous embêter.