Mettre sous la forme a racine carré de b

[Flavian]

Voici un exercice qui me pose problème.

Mettre D sous la forme a racine carré de b
En sachant que a et b appartiennent à l'ensemble grand N ( l'ensemble des entiers naturels)

D= racine carré de 75 - racine carré de 48 - racine carré de 27

Si je résous, sans calculatrice je trouve - 2 racine carré de 3
Si je vérifie à la calculatrice je trouve pareil

Mon souci est que b= 3, donc appartient à grand N, mais que a = -2 donc appartient à grand Z, soit l'ensemble des relatifs.
Donc mon résultat est faux et je ne comprends vraiment pas où, surtout que la calculatrice trouve comme moi.

Est ce que quelqu'un pourrait me mettre sur la voix et me donner des explications, pour que je puisse comprendre mon erreur et enfin faire mon exercice juste.
Merci d'avance

[SoS-Math(25)]

Bonjour Flavian,

En effet, \(D = \sqrt{75}-\sqrt{48}-\sqrt{27} = -2\sqrt{3}\).

Donc D est un nombre négatif.

De plus, si a et b sont positifs, alors \(a\sqrt{b}\) est aussi un nombre positif.

Peut-être que ton énoncé est faux ?

A bientôt !

[Flavian]

Bonjour,
J'ai vu avec ma prof de maths et il y a bien eu une erreur d'énoncé.
Petit a appartient à Z et petit b appartient à N.
Depuis le début j'avais donc le bon résultat, ouf.
Merci quand même de votre réponse, c'est grâce à vous que j'ai osé mettre l'énoncé de ma prof en doute ce matin, sinon je n'aurai jamais osé.
Encore merci

[SoS-Math(25)]

Tu as bien vu les choses ! Le doute à du bon.

A bientôt !