continuité et dérivabilité

[Laura]

Bonjour
j'ai besoin de votre aide pour une partie de mon dm, voici l'énoncé
Etudier la continuité et la dérivabilité de la fonction f(x)=x/ |x+1|
en fait j sais pas comment m y prendre pour la valeur absolue
merci d'avance

[SoS-Math(9)]

Bonjour Laura,

Pour la valeur absolue, il faut revenir à la définition ...
Si u < 0, |u| = -u
si u > 0, |u| = u

Dans ton exercice u = x+1.

SoSMath.

[Laura]

Merci beaucoup pour votre réponse
donc: |x+1|=x+1 si x>-1
. . =-(x+1) si x<-1
. =0 si x=-1
mais j sais pas que ce que je dois faire ensuit
merci

[SoS-Math(9)]

Laura,

Maintenant, tu as deux expressions pour f(x) :
si x<-1, f(x) = ....
si x>-1, f(x) = .... à toi de compléter.

Ta fonction f est alors un quotient de fonctions continues et dérivables sur IR - {-1}, donc elle est continue et dérivable sur IR - {-1}.
Reste le problème en -1 ... mais ta fonction n'est pas définie en -1, donc elle n'est pas continue (ni dérivable) en -1.

SoSMath.

[Laura]

c est bon j ai compris merci beaucoup pour votre aide

[SoS-Math(9)]

A bientôt,

SoSMath.