démontrer avec un repère

[fabien]

Bonjour je n'ai pas compris l'exercice suivant :

ABCD est un parallélogramme, I est le symétrique de A par rapport à C.
On se propose de démontrer que (BC) coupe le segment [DI] en son milieu.
Pour cela, on choisit le repère ( A; B, D)
1. Quelles sont les coordonnées de C et I ?
2. a) Déduisez-en les coordonnées du milieu de [DI].
b) Concluez.
Merci de me donner une explication dans les plus brefs délais.

[SoS-Math(11)]

Bonjour Fabien,

Commence par trouver les coordonnées des points D et C dans le repère (A, B, D).
Déduis-en les coordonnées de I.

Calcule alors les coordonnées du milieu de [DI] qui sont :\(\frac{x_D+x_I}{2} ; \frac{y_D+y_I}{2}\).

Bonne continuation

[fabien]

On place les points n'importe ou sur le repère ?

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Non, Tu dois tracer le parallélogramme ABCD et le point I.

Ensuite le point A devient l'origine.
Le point B a pour abscisse 1, (détermine son ordonnée), c'est "l'unité" de l'axe des abscisses, tu peux prolonger (AB) et graduer avec comme unité la longueur AB.
De même D devient le point "unité" de l'axe des ordonnées il a 1 pour ordonnée (détermine son abscisse) tu peux prolonger (AD) et graduer avec comme unité la longueur AD.
Dans ce repère, trouve les coordonnées de C et de I.
Puis conclus (cf 1° message)

Bonne continuation