trigonométrie et mesure principale

[jean]

Bonjour.

J'aurais besoin d'aide pour poursuivre un exercice de trigonométrie.
Voici l'énoncé:
Calculer la mesure principale de (DC;DA) sachant que (AB;AD)= /6+k*2
(BC;BA)= /4+k*2
(CD;CB)= /8+k*2
alors j'ai tout d'abord appliqué la relation de chasles (DC, DA) = (DC, BC) + (BC, AB) + (AB, DA) et après avoir effectué tous les calculs je trouve 51π/24 mais la prof de maths nous a dit que l'on est censé trouver 13π/4 ...Je ne comprends pas pourquoi je n'arrive pas à trouver ce résultat ...j'aurais besoin d'un petit peu d'aide...merci.

voici la figure :

[SoS-Math(11)]

Bonjour Jean,

Je voudrais le détail de tes calculs pour cibler ton erreur et t'aider efficacement.

A tout de suite sur le forum

[jean]

bonjour alors voici mes calculs : (DC,DA)=(DC,BC)+(BC,AB)+(AB;DA)
(DC;DA)=(DC;BC)+(BC;-AB)+(AB,-DA)
=\(\pi\)/8 +( \(\pi\)/4+ \(\pi\)) +(\(\pi\)/6+\(\pi\)/)
=\(\pi\)/8 + 5\(\pi\)/4 + 7\(\pi\)/6
= 3\(\pi\)+20\(\pi\)+28\(\pi\)/
=51\(\pi\)/24

voilà le détail de mes calculs

[SoS-Math(11)]

Je te propose la décomposition suivante :

\((\vec DC ; \vec BC) + (\vec BC; \vec BA) + (\vec BA, \vec DA)\)

Dans ton calcul, il y a des "\(+\pi\)" au lieu de \(\pi -\) ... , ne corrige pas, avec la décomposition proposée il n'y a pas de problème.
Attention, la réponse n'est pas \(\frac{13 \pi}{4}\).

Bon courage pour la suite