Soit un jeu de dominos , chaque domino portant 2 nbres entiers de 0à 6, éventuellement identiques.
1) combien y a t il de dominos? J en trouve 28 ( C (7,2) + 7 ).
2) de combien de façons peut on tirer 2 dominos distincts ayant un nombre en commun? Je trouve 28x6x2=336. Est ce la bonne réponse ?
3) de combien de façons peut on tirer 5 dominos distincts dont au moins un double? Je trouve :
28x27x26x25x24-21x20x19x18x17 . Est ce que c est bon?
Il n'est pas précisé dans mon énoncé si c'est un tirage avec ou sans remise. Je pense que c'est dc sans remise.
dénombrements
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manon
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SoS-Math(4)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:12
Re: dénombrements
Bonjour,
Je trouve que c'est pas facile comme exercice :
1) c'est juste
2) ça semble faux, je pense qu'il faut différencier les doubles des autres dominos.
par exemple si on considère le domino (1,1) on peut l'apparier avec 6 autres dominos.
par contre (2,3) peut être apparié à 12 autres dominos.
3)je suppose que tu as raisonné en prenant l'évènement contraire.
mais le nombre de manières de de choisir 5 dominos parmi 28 n'est pas 28x27x26x25x24. Il faut diviser ce nombre par 5!=5x4x3x2x1
C'est le nombre de combinaisons de 5 parmi 28.
sosmaths
Je trouve que c'est pas facile comme exercice :
1) c'est juste
2) ça semble faux, je pense qu'il faut différencier les doubles des autres dominos.
par exemple si on considère le domino (1,1) on peut l'apparier avec 6 autres dominos.
par contre (2,3) peut être apparié à 12 autres dominos.
3)je suppose que tu as raisonné en prenant l'évènement contraire.
mais le nombre de manières de de choisir 5 dominos parmi 28 n'est pas 28x27x26x25x24. Il faut diviser ce nombre par 5!=5x4x3x2x1
C'est le nombre de combinaisons de 5 parmi 28.
sosmaths