dm math

[sophie]

Bonjour, je rencontre quelques problème avec un exercice. J'espère que vous pourrez m'aider..
ABC est un triangle rectangle en A. On donne AB=4 et AC=8.
M est un point du segment [AB]; les points N et P appartiennent respectivement aux segments [BC] et [AC] de façon à ce que AMNP soit un rectangle.
1) Dans cette question, on pose AM=1. Faire la figure et calculer l'aire du rectangle AMNP.
Dans la suite, le point M est un point quelconque du segment [AB]. On pose AM=x
2) Démontrer que MN = 2(4-x)
3) Démontrer que l'aire f(x) du rectangle AMNP est donné par f(x) = 8x-2x²
Merci d'avance.

[SoS-Math(11)]

Bonsoir Sophie,

Pour quelle question as-tu des difficultés ?
Dans la première question :
Tu peux appliquer le théorème de Thalès aux triangles CPN et CAB pour calculer CP et en déduire AP, puis l'aire tu rectangle AMNP.

Pour la seconde question procède de même en remplaçant 1 par \(x\).

Bon courage, et précise tes besoins si tu n'y arrive pas encore.

[sophie]

merci beaucoup mais je nai toujours pas compris comment repndre a la 2
et vous ne mavez rien dit sur la 3

[SoS-Math(11)]

Bonsoir,

Tu applique de nouveau le théorème de Thalès aux triangles CPN et CAB our calculer CP en fonction de x.

Ensuite tu en déduis PA et MN.

Pour la 3) Tu appliques la formule MN*AM = aire du rectangle AMNP.

Bonne fin d'exercice