Bonjour, j'ai une démonstration à réaliser.
Soit a un réel, et f une fonction définie en a. Démontrer que si f est dérivable en a alors elle est continue en a.
Le problème c'est que nous n'avons encore pas vu le chapitre de dérivabilité encore donc je ne sais pas comment faire !
Si quelqu'un pouvait m'aider ce serait gentil !
Demonstration
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Paul
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sos-math(12)
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- Enregistré le : mer. 11 mars 2009 15:32
Re: Demonstration
Bonsoir :
Ce n'est pas une démonstration très facile à réaliser. Le point de départ est la définition du fait que f est dérivable en a : \(\lim_{h \to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=f'(a)\).
Ce qui peut se traduire par \(\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=f'(a)+g(h)\) avec \(\lim_{h \to 0}g(h)=0\).
Tu dois pouvoir bâtir maintenant ta démonstration à partir de ces éléments.
Bonne continuation.
Ce n'est pas une démonstration très facile à réaliser. Le point de départ est la définition du fait que f est dérivable en a : \(\lim_{h \to 0}\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=f'(a)\).
Ce qui peut se traduire par \(\frac{f(a+h)-f(a)}{h}=f'(a)+g(h)\) avec \(\lim_{h \to 0}g(h)=0\).
Tu dois pouvoir bâtir maintenant ta démonstration à partir de ces éléments.
Bonne continuation.