URGENT ! Pour lundi.

[sos-math(21)]

Le principe est bon sauf que tu as inversé abscisse et ordonnée : c'est le point (0,5 ; 4).
Par ailleurs, est-ce le seul ?

[So.]

Je vous remercie beaucoup pour votre précieuse aide !
Pour finir, pour le 3c) : D'après le tableau de variation, 0 est compris entre f(0) = - 1,99 et f(6) = 0,05e^6-2 donc d'après le théorème des valeurs intermédiaires f(x) = 0 a une seule solution "a" dans l'intervalle [4;5]

Avec la calculatrice je rentre la fonction de f de cette façon : 0,01Xe^x-0,01e^x-2
DébTable = 4
PasTable = 0,1

X Y
4, 1 -0,1295
4,2 0,13396

donc 4,1 < a < 4,2

Est-ce que cela est bon ?

[So.]

D'accord merci pour la rectification.
Dans l'intervalle ]0 ; 6] oui c'est le seul point.

[sos-math(21)]

Oui c'est cela, pour le minimum : il est bien compris entre 4,1 et 4,2.
Pour le théorème des valeurs intermédiaires, il faut bien rédiger :
- la fonction f est dérivable et strictement croissante sur [0,6]
- f(0)<0 et f(6)>0 donc 0 a un unique antécédent dans [0,6] : l'équation a une unique solution \(\alpha\)dans [0,6], avec \(4,1<\alpha <4,2\)
Donc pour tout \(x\in]0,\alpha],\, C'(x)\leq0\) : C est décroissante sur cet intervalle ;
Pour tout \(x\in[\alpha\,;\,6[,\, C'(x)\geq 0\) : C est croissante sur cet intervalle ;
donc le minimum de la fonction cout moyen C est bien atteint en \(\alpha\).
Bon courage

[So.]

Je vous remercie énormément !
A bientôt.

[sos-math(21)]

Bon courage pour la rentrée.
Je verrouille le sujet.