DM de math

[Joann]

Bonsoir
je cherche a comprendre la question 1 mon mon exercice ( je ne comprend pas la phrase)

ci dessous l'exercice:

1. chercher les diviseurs des entiers n figurants dans ce tableau , puis recopier et compléter le tableau suivant :

n) . 2 4 5 9 13 16 24 25 36 49 50
d(n). - - - - - - - - - - -

Merci

[sos-math(13)]

Bonjour,

si l'énoncé est tel que tu l'écris, on ne sait pas ce que d(n) désigne (l'ensemble des diviseurs ? le nombre de diviseurs ? diviseurs positifs ?)

Bref, il nous manque des indications.

Je fais une hypothèse pour te faire avancer un peu :

Code : Tout sélectionner

d(n) est le nombre de diviseurs positifs de n

Si n vaut par exemple 20 (je prends volontairement une valeur de n qui n'est pas dans ton tableau), alors, 20 a pour diviseurs 1, 2, 4, 5, 10, et 20 soit 6 diviseurs.
d(20) vaut alors 6 (le nombre de diviseurs)
donc sous le nombre 20, j'écris 6.

Si d(n) désigne l'ensemble des diviseurs positifs de n, alors sous le nombre 20, j'écrirais 1,2,4,5,10,20.
Si d(n) désigne l'ensemble des diviseurs de n, alors sous le nombre 20, j'écrirais -20,-10,-5,-4,-1,1,2,4,5,10,20.


Bon courage.

[Joann]

En effet j'ai oublié une phrase , au dessus de la question 1 il y a écrit :
On considére la fonction d définie sur N* qui à tout entier naturel non nul associe le nombre de ses diviseurs .

Donc si j'ai bien compris il faut que j'écrive des nombres que je choisis pour d(n) ?

Merci

[sos-math(13)]

Ok.
Non, tu n'as pas compris : ce n'est pas toi qui choisis les valeurs de n. Elles apparaissent dans ton tableau.

Et j'ai donc donné la démarche dans mon premier message pour obtenir le nombre de diviseurs.

Remarque : on ne sait toujours pas s'il s'agit des diviseurs positifs, ou de tous les diviseurs : l'énoncé indique que n est positif, mais ses diviseurs peuvent être négatifs.
En principe, il faut donc considérer aussi les diviseurs négatifs.

Bon courage.

[Joann]

Bonjour donc ( j'essaye pour voir i j'ai compris ) si je prend 4 le diviseur sera -4,-2,-1,1,2,4 ?

[sos-math(13)]

c'est bon.

[Joann]

Ok merci , quand j'aurais finit l'exercice je vous l'enverrais pour me confirmer les resultats

merci

[sos-math(13)]

Si tu veux.
Mais comme tu as bien compris, tu peux aussi essayer de te faire confiance, et finir l'exercice sans demander de vérification.
S'il est juste, tu seras d'autant plus confiant dans tes capacités.

[Joann]

J'ai un petit soucis dans mon DM le tableau ne peut comporté qu'un seul nombre pour d(n) ,
par exemple il y a :

n 2
d(n). - a cet endroit il n'y la place que pour 1 nombre

[sos-math(13)]

puisque d(n) est le NOMBRE de diviseurs, il s'agit d'un seul nombre, en effet.

Quand tu m'as dit :

si je prend 4 le diviseur sera -4,-2,-1,1,2,4

alors sous 4, il fallait écrire 6 car il y a 6 diviseurs.

[sos-math(13)]

PS : attends-toi à avoir faux à la correction, si ton professeur ne voulait que les diviseurs positifs. Mais comme ce n'était pas précisé, tu pourras lui dire, tout simplement.

[Joann]

Exercice 5 (je préfére que vous comfirmiez l'exercice si vous voulez car le DM est noté )

On considére la fonction d définie sur N* qui à tout entier naturel non nul associe le nombre de ses diviseurs (je croit que les entier naturel ses tous se qu'y est au dessus de 0 donc c'est positifs ? )

1. chercher les diviseurs des entiers n figurant dans ce tableau , puis recopier et compléter le tableau suivant :

n 2 4 5 9 13 16 24 25 36 49 50
d(n)

2. Quels sont les antécedents de 2 dans N* par la fonction d. Expliquer

exercice5
1.
n 2 4 5 9 13 16 24 25 36 49 50
d(n) 2 3 2 3 2 5 8 3 9 3 6


2.Les antécedents de 2 par la fonction d sont :2;5;13. Expliquer (je ne sais pas comment l'expliqué)

merci

[sos-math(13)]

On considére la fonction d définie sur N* qui à tout entier naturel non nul associe le nombre de ses diviseurs (je croit que les entier naturel ses tous se qu'y est au dessus de 0 donc c'est positifs ? )

oui, mais on dit que n est un entier naturel. On ne dit pas que les diviseurs le sont, et j'insiste : -2 divise bien 4, par exemple.

Mais bon, tu fais le choix que tu penses être le plus probable.

Avec ton choix ton tableau est bien rempli.

Mais la réponse à la question sur les antécédents n'est pas correcte.
Elle est correcte par rapport au tableau, mais pas par rapport à l'énoncé :

On considére la fonction d définie sur N* qui à tout entier naturel non nul associe le nombre de ses diviseurs

comme la fonction d est définie sur N*, alors les valeurs de n peuvent être tous les naturels, même ceux hors du tableau.
Et la réponse doit donc être moins restrictive que la tienne.
On pourrait la formuler ainsi :
Comment appelle-t-on les nombres n tels que d(n)=2 ?

Au passage, cette question implique que ton professeur n'attend que les diviseurs positifs. Mais dans ce cas, il y a une erreur d'énoncé.

[joann]

Je vais enfaite suive votre conseil :
je refais le tableau:

n 2 4 5 9 13 16 24 25 36 49 50
d(n) 4 6 4 6 4 10 8 3 18 6 12

2. Il n'y a pas d’antécédent de 2 par la fonction f. expliquer : car chaque diviseur comporte son nombre positif et négatif ?
merci

ps: Sous l'exercice il y a écrit

Rappel:
Un entier naturel non nul est toujours divisible par 1 et lui même
Un nombre premier est un entier naturel admettant exactement deux diviseurs : 1 et lui-même
(cela nous éclair sur la question des diviseurs positifs ou négatifs ?

[sos-math(13)]

Comme je te l'ai dit dans mon précédent message, il semble que tu ne doives considérer que les diviseurs positifs.

C'est une imprécision de l'énoncé, mais en recoupant les questions, c'est bien ça qui est attendu, donc ton premier tableau était bon.

Et en plus tu as la réponse à ta question numéro 2.