Exercice Vecteurs

[Shana]

Bonjour,

Je n'arrive pas à faire cet exercice pour un devoir maison :

ABCD est un rectangle tel que AB = 2AD
Les points I et K sont les milieux respectifs de [AB] et de [CD]

1. Exprimer le vecteur DI en fonction de AB et AD

Je ne sais pas comment procéder, notre professeur ne nous l'a pas expliqué avant les vacances.

D'avance merci !

[SoS-Math(11)]

Bonjour Shana,

Tu dois appliquer la relation de Chasles : pour tout triplet (M,N,P) tu as \(\vec MN +\vec NP = \vec MP\).
En simplifiant "un vecteur indique un déplacement" et cette relation signifie "en gros" que : si tu pars de M pour aller à N puis que tu repars de N pour aller à P tu es allée de M à P.

Ici tu peux écrire : \(\vec DI = \vec DA + \vec AI\) et regarder comment exprimer les vecteurs de la décomposition à l'aide des vecteurs \(\vec AD\) et \(\vec AB\).

Bonne continuation

[Shana]

Cela donne donc : -DA + AB/2 ?

[Shana]

-AD pardon !

[SoS-Math(11)]

Tout à fait avec la correction de ton second message : \({- \vec AD+ \frac{1}{2} \vec AB\).

A bientôt sur le forum.