Bonjour,
Alors pour l'exercice 2:
1.c.)
Calcul de l'arc IJ:
(2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) R) / 360 \(\times\) alpha
alpha \(\times\) 2 = 169,41° \(\times\) 2 = 338,82°
(2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) 2,8) / 360 \(\times\) 338,82 = 16,65 cm
La longueur de l'arc IJ est environ de 16,65 cm.
Devoir Maison
-
Laura - Génerale
-
Laura - Génerale
Re: Devoir Maison
Je me suis trompée entre le calcul 1.c.) et le 2.c) de l'exercice 2.
Et donc pour l'exercice2:
1.c.)
Calcul de l'arc IJ:
(2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) R) / 360 \(\times\) alpha
alpha \(\times\) 2 = 169,41° \(\times\) 2 = 338,82°
(2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) 2,4) / 360 \(\times\) 338,82° = 14,19cm
La longueur de l'arc IJ est environ de 14,19cm.
2.c.)
Calcul de l'arc I'J':
(2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) R) / 360 \(\times\) alpha'
alpha' \(\times\) 2 = 190,48° \(\times\) 2 = 380,96°
(2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) 2,8) / 360 \(\times\) 380,96° = 18,62cm
La longueur de l'arc IJ est environ de 18,62cm.
Et donc pour l'exercice2:
1.c.)
Calcul de l'arc IJ:
(2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) R) / 360 \(\times\) alpha
alpha \(\times\) 2 = 169,41° \(\times\) 2 = 338,82°
(2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) 2,4) / 360 \(\times\) 338,82° = 14,19cm
La longueur de l'arc IJ est environ de 14,19cm.
2.c.)
Calcul de l'arc I'J':
(2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) R) / 360 \(\times\) alpha'
alpha' \(\times\) 2 = 190,48° \(\times\) 2 = 380,96°
(2 \(\times\) \(\pi\) \(\times\) 2,8) / 360 \(\times\) 380,96° = 18,62cm
La longueur de l'arc IJ est environ de 18,62cm.
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sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Devoir Maison
Cela n'aurait pas été plus simple de faire les calculs directement avec le périmètre du disque de base ?
-
Laura - Génerale
Re: Devoir Maison
Pour le 2.d.) de l'exercice 2:
C'est impossible de tracer le patron du cône avec un angle alpha' de 190,48°, cela est trop grand ?
Il faut bien tout d'abord tracer la génératrice S'G' de 5,3cm, puis tracer l'angle alpha'... ?
C'est impossible de tracer le patron du cône avec un angle alpha' de 190,48°, cela est trop grand ?
Il faut bien tout d'abord tracer la génératrice S'G' de 5,3cm, puis tracer l'angle alpha'... ?
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SoS-Math(7)
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- Enregistré le : mer. 5 sept. 2007 12:04
Re: Devoir Maison
Bonsoir,
Je ne vois pas ce qui est impossible.
Tu peux commencer par tracer ton secteur angulaire avec le rayon 5,3 cm puis tu traces un cercle tangent de rayon 2,8 cm.
Ou tu commences par le cercle et ensuite tu traces un secteur angulaire qui lui est tangent...
Bonne continuation.
Je ne vois pas ce qui est impossible.
Tu peux commencer par tracer ton secteur angulaire avec le rayon 5,3 cm puis tu traces un cercle tangent de rayon 2,8 cm.
Ou tu commences par le cercle et ensuite tu traces un secteur angulaire qui lui est tangent...
Bonne continuation.
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Laura - Génerale
Re: Devoir Maison
Bonjour, c'est bon réussi à faire le patron du cône.
Donc l'exercice 1,2,3 sont enfin fait. Le 4 est-il juste ?
Donc l'exercice 1,2,3 sont enfin fait. Le 4 est-il juste ?
-
sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Devoir Maison
Bonjour,
Pour le 4, le début est juste :
\(V_1=9\,cm^3\)
Pour l'aire de la base du petit cône, on a bien l'aire qui est multipliée par \(\left(\frac{2}{3}\right)^2\) donc l'aire de la base du petit cône est bien \(4\,cm^2\).
On peut donc calculer le volume du petit cône qui a pour aire de base \(4\,cm^2\) et pour hauteur 2 cm.
On en déduira le volume du tronc de cône par soustraction des deux volumes obtenus précédemment.
Pour le volume de la bobine, le volume de ton cylindre me parait correct, il faut lui ajouter deux fois le volume du tronc de cône.
Continue, tout ce que tu fais est très pertinent, on est presque au bout de ce très long devoir maison.
Pour le 4, le début est juste :
\(V_1=9\,cm^3\)
Pour l'aire de la base du petit cône, on a bien l'aire qui est multipliée par \(\left(\frac{2}{3}\right)^2\) donc l'aire de la base du petit cône est bien \(4\,cm^2\).
On peut donc calculer le volume du petit cône qui a pour aire de base \(4\,cm^2\) et pour hauteur 2 cm.
On en déduira le volume du tronc de cône par soustraction des deux volumes obtenus précédemment.
Pour le volume de la bobine, le volume de ton cylindre me parait correct, il faut lui ajouter deux fois le volume du tronc de cône.
Continue, tout ce que tu fais est très pertinent, on est presque au bout de ce très long devoir maison.
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sos-math(21)
- Messages : 10401
- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Devoir Maison
Je viens de relire un de tes messages où tu avais mis tous les calculs du 4 :
tes réponses sont correctes on trouve bien \(\frac{74}{3}\,cm^3\) au volume de la bobine.
Bravo !
Exercice 4:
1. V1= (9 \(\times\) 3)/3 = 9cm\(^3\)
Le volume du cône (C1) est de 9cm\(^3\).
2.a.) Coefficient de réduction = h2/h1 = 2/3
Pour passer du cône (C1) au cône (C2), les longueurs sont multipliés pas 2/3.
b.) Aire Base=9× (\(\frac2 3\))^2 = 4cm^2
L'aire de la base du cône (C2) est de 4cm^2.
V3= aire de la base \(\times\) hauteur = 4 \(\times\) 3 = 12cm^3
Le volume de la partie cylindrique de la bobine est de 12cm^3.
3. (C2) = V2 = (4 \(\times\) 2)/3= 8/3 cm^3
Le volume V2 est de 8/3cm^3.
Le volume du tronc du cône = Vtronc= V(c1) - V(c2)= 9- (8/3) = 19/3 cm^3
Le volume du tronc du cône est de 19/3cm^3.
V= le volume de la bobine
Vbobine = 2 \(\times\) (19/3) +12 = 74/3 = 25 cm^3
Le volume de la bobine est environ de 25cm^3.
tes réponses sont correctes on trouve bien \(\frac{74}{3}\,cm^3\) au volume de la bobine.
Bravo !
-
Laura - Génerale
Re: Devoir Maison
Bonsoir,
Partie 2:
c.)
x\(^2\)(1-3x) +4(6x-2)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
(1-3x)=0 ou bien (6x-2)=0 ou bien x\(^2\)+4=0
3x=1 6x=-2 x\(^2\) = -1 (ce qui est impossible)
x=1/3 x= -7/6
L'ensemble des solutions de cette équation est : 1/3 et -7/6.
d.)
(1-2x)x-4x(x+6)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
(1-2x)=0 ou bien (x+6) = 0 ou bien x-4x=0
-2x=1 x= -6 3x=0
x= -1/2 x=-3
La solution de cette équation est -6.
(Après vérification -1/2 et -3 sont incorrectes)
Partie 2:
c.)
x\(^2\)(1-3x) +4(6x-2)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
(1-3x)=0 ou bien (6x-2)=0 ou bien x\(^2\)+4=0
3x=1 6x=-2 x\(^2\) = -1 (ce qui est impossible)
x=1/3 x= -7/6
L'ensemble des solutions de cette équation est : 1/3 et -7/6.
d.)
(1-2x)x-4x(x+6)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
(1-2x)=0 ou bien (x+6) = 0 ou bien x-4x=0
-2x=1 x= -6 3x=0
x= -1/2 x=-3
La solution de cette équation est -6.
(Après vérification -1/2 et -3 sont incorrectes)
-
sos-math(21)
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- Enregistré le : lun. 30 août 2010 11:15
Re: Devoir Maison
Bonsoir,
Là je ne suis pas d'accord avec ton raisonnement : tu n'as pas de produit pour l'instant dans tes équations !
Il faut encore factoriser :
\(x^2(1-3x) +4(6x-2)=0\) il n'y a pas de facteur commun apparent, on va en faire apparaître un :
on peut écrire l'équation \(x^2\underline{(1-3x)}-4\times 2\underline{(1-3x)}=0\) en factorisant par -2 :
Je te laisse terminer la factorisation et appliquer la propriété que tu as énoncée.
Pour la d, mets x en facteur.
Là je ne suis pas d'accord avec ton raisonnement : tu n'as pas de produit pour l'instant dans tes équations !
Il faut encore factoriser :
\(x^2(1-3x) +4(6x-2)=0\) il n'y a pas de facteur commun apparent, on va en faire apparaître un :
on peut écrire l'équation \(x^2\underline{(1-3x)}-4\times 2\underline{(1-3x)}=0\) en factorisant par -2 :
Je te laisse terminer la factorisation et appliquer la propriété que tu as énoncée.
Pour la d, mets x en facteur.
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Laura - Génerale
Re: Devoir Maison
Bonjour,
c.)
Je ne comprends vraiment pas comment on fait.
x\(^2\)(1-3x)+4(6x-2)=0
x\(^2\)(1-3x)-4 \(\times\) 2(1-3x)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
1-3x=0 ou bien x\(^2\)-4 \(\times\) 2=0
x= 2 x\(^2\)= -8
c.)
Je ne comprends vraiment pas comment on fait.
x\(^2\)(1-3x)+4(6x-2)=0
x\(^2\)(1-3x)-4 \(\times\) 2(1-3x)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
1-3x=0 ou bien x\(^2\)-4 \(\times\) 2=0
x= 2 x\(^2\)= -8
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sos-math(21)
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Re: Devoir Maison
Reprends ce que je t'ai dit :
il faut factoriser :
\(x^2(1-3x) +4(6x-2)=0\) il n'y a pas de facteur commun apparent, on va en faire apparaître un :
on peut écrire l'équation \(x^2\underline{(1-3x)}-4\times 2\underline{(1-3x)}=0\) en factorisant par -2.
Donc on a \((1-3x)(x^2-8)=0\) et là tu dois pourvoir appliquer la propriété des équations produit nul.
On y va.
il faut factoriser :
\(x^2(1-3x) +4(6x-2)=0\) il n'y a pas de facteur commun apparent, on va en faire apparaître un :
on peut écrire l'équation \(x^2\underline{(1-3x)}-4\times 2\underline{(1-3x)}=0\) en factorisant par -2.
Donc on a \((1-3x)(x^2-8)=0\) et là tu dois pourvoir appliquer la propriété des équations produit nul.
On y va.
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Laura - Génerale
Re: Devoir Maison
Donc:
x\(^2\)(1-3x) +4(6x-2)=0
x\(^2\)(1-3x)-4 \(\times\)2(1-3x)=0
(1-3x)(x\(^2\)-8)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
1-3x=0 ou bien x^2-8=0
x=1/3 x=8x
L'ensemble des solutions de cette équation est 1/3 et 8x.
Pour le d.) :
(1-2x)x-4x(x+6)=0
(1-(-2x))(x+6)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
(1-(-2x))=0 ou bien (x+6)=0
x=3 x=-6
L'ensemble des solutions de cette équation est 3 et -6.
x\(^2\)(1-3x) +4(6x-2)=0
x\(^2\)(1-3x)-4 \(\times\)2(1-3x)=0
(1-3x)(x\(^2\)-8)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
1-3x=0 ou bien x^2-8=0
x=1/3 x=8x
L'ensemble des solutions de cette équation est 1/3 et 8x.
Pour le d.) :
(1-2x)x-4x(x+6)=0
(1-(-2x))(x+6)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
(1-(-2x))=0 ou bien (x+6)=0
x=3 x=-6
L'ensemble des solutions de cette équation est 3 et -6.
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sos-math(21)
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Re: Devoir Maison
Pour la première équation produit nul,
l'équation \(x^2=8\) a deux solutions (c'est une équation de la forme\(x^2=a\) : voir le cours de 3eme).
Pour la deuxième équation produit nul : la factorisation est fausse, il faut factoriser par x \(x(...-....)=0\)
Reprends cela.
l'équation \(x^2=8\) a deux solutions (c'est une équation de la forme\(x^2=a\) : voir le cours de 3eme).
Pour la deuxième équation produit nul : la factorisation est fausse, il faut factoriser par x \(x(...-....)=0\)
Reprends cela.
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Laura - Génerale
Re: Devoir Maison
Pour la d.)
(1-2x)x-4x(x+6)=0
-2x(1-6)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
-2x(1-6)=0
x=2(-5)
x= -10
J'ai repris mon cours de 3ème, mais je ne sais vraiment pas comment on fait et il n'y a pas d'exemple d'équation sous la forme:
de x\(^2\) = a
(1-2x)x-4x(x+6)=0
-2x(1-6)=0
Un produit est nul si et seulement si un de ses facteurs est nul.
-2x(1-6)=0
x=2(-5)
x= -10
J'ai repris mon cours de 3ème, mais je ne sais vraiment pas comment on fait et il n'y a pas d'exemple d'équation sous la forme:
de x\(^2\) = a